【題目】已知在的展開式中,第6項為常數(shù)項

1;

2求含項的系數(shù);

3求展開式中所有的有理項

【答案】1;2;3

【解析】

試題分析:1根據(jù)二項展開式的通項公式及第項為常數(shù)項也就是的指數(shù)為,即可求得的值;2根據(jù)第1問的結(jié)論令的指數(shù)為求得,即可求得其系數(shù);3展開式中的有理項的指數(shù)為整數(shù)的項,結(jié)合,即可求得所有有理項

試題解析:1根據(jù)題意,可得n的展開式的通項為=,

又由第6項為常數(shù)項,則當(dāng)r=5時,,

=0,解可得n=10,

21可得,Tr+1=rC10r,

,可得r=2,

所以含x2項的系數(shù)為,

31可得,Tr+1=rC10r,

若Tr+1為有理項,則有,且0≤r≤10,

分析可得當(dāng)r=2,5,8時,為整數(shù),

則展開式中的有理項分別為,,

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面說法:

如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是,那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)是;

一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是, 那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

一組數(shù)據(jù)的的中位數(shù) , 那么;

如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù), 那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù)

其中錯誤的個數(shù)是

A B C D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)平面中,的兩個頂點為,平面內(nèi)兩點、同時滿足:;

1求頂點的軌跡的方程;

2過點作兩條互相垂直的直線,直線與點的軌跡相交弦分別為,設(shè)弦的中點分別為

求四邊形的面積的最小值;

試問:直線是否恒過一個定點?若過定點,請求出該定點,若不過定點,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的方程有實數(shù)根

1求實數(shù)的值;

2若復(fù)數(shù)滿足,求的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點為拋物線的焦點,點在拋物線上,且到原點的距離為.

(1)求拋物線的方程;

(2)已知點,延長交拋物線于點,證明:以點為圓心且與直線相切的圓,必與直線相切.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為.

(1)當(dāng)時,求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時,求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓),原點到直線的距離為,其中:點,點.

1)求該橢圓的離心率;

2)經(jīng)過橢圓右焦點的直線和該橢圓交于兩點,點在橢圓上, 為原點,若,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面四個命題:①若直線ab異面,b,c異面,則a,c異面;②若直線a,b相交,b,c相交,則a,c相交;③若ab,則abc所成的角相等;④若ab,bc,則ac.其中真命題的個數(shù)為(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點,橢圓的離心率為是橢圓的右焦點,直線的斜率為,為坐標(biāo)原點.

(1)求的方程;

(2)設(shè)過點的動直線相交于兩點,當(dāng)的面積最大時,求的方程.

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