【題目】已知橢圓過點．

（1）求橢圓的方程，并求其離心率；

（2）過點作軸的垂線，設點為第四象限內(nèi)一點且在橢圓上（點不在直線上），點關于的對稱點為，直線與交于另一點．設為原點，判斷直線與直線的位置關系，并說明理由．

【答案】（1）橢圓的方程為，離心率（2）直線與直線平行,理由見解析．

【解析】

（1）將P點代入橢圓方程，可得a的值，結合離心率的公式可得離心率的值；

（2）設直線，，設點的坐標為，，分別求出，，根據(jù)斜率公式以及兩直線的位置關系與斜率的關系可得答案.

解：（1）由橢圓方程橢圓過點，可得．

∴，

∴橢圓的方程為，離心率．

（2）直線與直線平行．證明如下：

設直線，，

設點的坐標為，，

由得，

∴，∴，同理，

∴，

由，，有，

∵在第四象限，∴，且不在直線上．∴，

又，故，∴直線與直線平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】工廠車間某部門有8個小組，在一次技能考試中成績情況分析如下：

小組

1

2

3

4

5

6

7

8

大于90分人數(shù)

6

6

7

3

5

3

3

7

不大于90分人數(shù)

39

39

38

42

40

42

42

38

（1）求90分以上人數(shù)對小組序號的線性回歸方程；

附：回歸方程為，其中，．本題，.

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為7組與8組的成績是否優(yōu)秀（大于90分）與小組有關系．附部分臨界值表：

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知．

(1)當＝－1時，求的單調區(qū)間及值域；

(2)若在()上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人在塔的正東方向沿著南偏西60°的方向前進40 m以后，望見塔在東北方向上，若沿途測得塔的最大仰角為30°，則塔高為________________m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，，底面ABC.

（1）求證：平面平面PBC；

（2）若，M是PB的中點，求AM與平面PBC所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對任意，，，給出下列命題：

①“”是“”的充要條件；

②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件；

③“”是“”的必要條件，

④“”是“”的充分條件．

其中真命題的個數(shù)為（）．

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點為拋物線的焦點，為拋物線上三點，且點在第一象限，直線經(jīng)過點與拋物線在點處的切線平行，點為的中點.

(1)證明：與軸平行；

(2)求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓M：=1（a>b>c）的一個頂點坐標為（0，1），焦距為2.若直線y=x+m與橢圓M有兩個不同的交點A，B

（I）求橢圓M的方程；

（II）將表示為m的函數(shù)，并求△OAB面積的最大值（O為坐標原點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底長方形長為x米．

（1）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；

（2）怎樣設計水池能使總造價最低?最低造價是多少?

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