已知拋物線(xiàn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn).
(1)證明:直線(xiàn)的斜率互為相反數(shù); 
(2)求面積的最小值;
(3)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.根據(jù)(1)(2)推測(cè)并回答下列問(wèn)題(不必說(shuō)明理由):①直線(xiàn)的斜率是否互為相反數(shù)? ②面積的最小值是多少?


(1)設(shè)直線(xiàn)的方程為
 可得
設(shè),則.-------3分
    又


又當(dāng)垂直于軸時(shí),點(diǎn)關(guān)于軸,顯然
綜上,.      ----------6分
(2)=
當(dāng)垂直于軸時(shí),
面積的最小值等于.      -----------11分
(3)推測(cè):

面積的最小值為.   ----------- 13分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知雙曲線(xiàn)3x2-y2=3,過(guò)點(diǎn)P(2,1)作一直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn),若P為
AB的中點(diǎn),
(1)求直線(xiàn)AB的方程;
(2)求弦AB的長(zhǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程設(shè)橢圓的普通方程為
(1)設(shè)為參數(shù),求橢圓的參數(shù)方程;
(2)點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),是拋物線(xiàn)上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心為,點(diǎn)到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為.(Ⅰ)求拋物線(xiàn)的方程;(Ⅱ)是否存在點(diǎn),使得直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切于點(diǎn)若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,離心率為,在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn),且
(1)若過(guò)三點(diǎn)的圓恰好與直線(xiàn)相切,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)與橢圓C交于兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍;如果不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)軸上,且焦距為,實(shí)軸長(zhǎng)為4
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在橢圓上是否存在一點(diǎn),使得為鈍角?若存在,求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),是橢圓上的點(diǎn),且
(1)求的周長(zhǎng);
(2)求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)雙曲線(xiàn) (a>1,b>0)的焦距為2c,直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(a,0)和(0,b),且點(diǎn)(1,0)到直線(xiàn) 的距離與點(diǎn)(-1,0)到直線(xiàn)的距離之和s≥c.求雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上.
(1)求圓C的方程;
(2)若圓C與直線(xiàn)交于A,B兩點(diǎn),且求a的值.

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