已知雙曲線(xiàn)3x2-y2=3,過(guò)點(diǎn)P(2,1)作一直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，若P為
AB的中點(diǎn)，
（1）求直線(xiàn)AB的方程；
（2）求弦AB的長(zhǎng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題12分）已知，且點(diǎn)A和點(diǎn)B都在橢圓內(nèi)部，
（1）請(qǐng)列出有序數(shù)組的所有可能結(jié)果；
（2）記“使得成立的”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分) 如圖，已知拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸分別交于A、B、C三點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn).分別過(guò)點(diǎn)C、D作平行于軸的直線(xiàn)、.（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）求證以O(shè)N為直徑的圓與直線(xiàn)相切；
（3）求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)（用表示），并證明M、N兩
點(diǎn)到直線(xiàn)的距離之和等于線(xiàn)段MN的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓為
（1）若一直線(xiàn)與橢圓交于兩不同點(diǎn)，且線(xiàn)段恰以點(diǎn)為中點(diǎn)，求直線(xiàn)的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)（非軸）與橢圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，已知，，若且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)（為半焦距），求直線(xiàn)的斜率的值；
（Ⅲ）試問(wèn)：的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池，經(jīng)測(cè)量知，橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為20米，短軸長(zhǎng)為16米，現(xiàn)以橢圓長(zhǎng)軸所在直線(xiàn)為軸，短軸所在直線(xiàn)為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：

（1）為增加景觀效果，擬在水池內(nèi)選定兩點(diǎn)安裝水霧噴射口，要求橢圓上各點(diǎn)到這兩點(diǎn)距離之和都相等，請(qǐng)指出水霧噴射口的位置（用坐標(biāo)表示），并求橢圓的方程。
（2）為了增加水池的觀賞性，擬劃出一個(gè)以橢圓的長(zhǎng)軸頂點(diǎn)A、短軸頂點(diǎn)B及橢圓上某點(diǎn)M構(gòu)成的三角形區(qū)域進(jìn)行夜景燈光布置，請(qǐng)確定點(diǎn)M的位置，使此三角形區(qū)域面積最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)．
（1）證明：直線(xiàn)的斜率互為相反數(shù)； 
（2）求面積的最小值；
（3）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，且．根據(jù)（1）（2）推測(cè)并回答下列問(wèn)題（不必說(shuō)明理由）：①直線(xiàn)的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，且．
（1）求的周長(zhǎng)；   
（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）求與雙曲線(xiàn)有共同漸近線(xiàn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) （－3，）的雙曲線(xiàn)方程.

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