Question

已知直線m,n與平面α,β,給出下列三個(gè)命題:
①若m∥α,n∥α,則m∥n;
②若m∥α,n⊥α,則n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,則α⊥β.
其中真命題的個(gè)數(shù)是______個(gè)

Answer 1

2

解析試題分析：對(duì)于空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系的判定方法。
當(dāng)m∥α，n∥α，時(shí)，m與n可能平行、可能異面也可能相交，故①錯(cuò)誤；
m∥α，n⊥α?xí)r，存在直線l?α，使m∥l，則n⊥l，也必有n⊥m，故②正確；
m⊥α，m∥β時(shí)，直線l?β，使l∥m，則n⊥β，則α⊥β，故③正確；
故選C
考點(diǎn)：本試題主要是考查了空間中線線平行和線線垂直的判定，以及面面垂直的判定問(wèn)題。
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握這些線線平行的判定定理和垂直的判定定理，以及面面垂直的定理，是解決該試題的關(guān)鍵。屬于基礎(chǔ)題。