【題目】設(shè)m,n是兩條不同的直線,αβ,γ是三個(gè)不同的平面,給出下列命題,正確的是________

①若mβ,αβ,則mα

②若mα,mβ,則αβ

③若αβ,αγ,則βγ

④若αγm,βγnmn,則αβ

【答案】

【解析】

由線面、面面的平行垂直的判定和性質(zhì)一一檢驗(yàn)即可得解.

mβαβ,則mα的關(guān)系不確定,故①錯(cuò)誤;

mα,則存在直線nα,使mn,又由mβ,可得nβ,進(jìn)而由面面垂直的判定定理得到αβ,故②正確;

αβ,αγ,則βγ相交或平行,故③錯(cuò)誤;

αγm,βγnmn,則αβ可能平行,也可能相交(此時(shí)交線與m,n均平行),故④錯(cuò)誤.

故答案為②.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)過同一條直線上的3個(gè)點(diǎn)的平面

A.有且只有一個(gè)B.有且只有3個(gè)

C.有無數(shù)多個(gè)D.不存在

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【題目】已知a、b為不重合的直線,α為平面,下列命題:

1)若ab,aα,則bα;

2)若aα,bα,則ab

3)若ab,bα,則aα;

4)若aα,ba,則bα,

其中正確的有個(gè)(

A.0B.1

C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】命題p“a=﹣2”是命題q直線ax+3y﹣1=0與直線6x+4y﹣3=0垂直成立的( )

A.充要條件B.充分非必要條件

C.必要非充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )

①向量就是有向線段 ②零向量是沒有方向的向量

③零向量的方向是任意的 ④任何向量的模都是正實(shí)數(shù)

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠在12月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴,在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量,決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取,若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a,b,c,且a,b,c構(gòu)成等差數(shù)列,則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為( )

A. 800 B. 1 000 C. 1 200 D. 1 500

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的是( )

A.一條直線和一點(diǎn)確定一個(gè)平面

B.兩條相交直線確定一個(gè)平面

C.四點(diǎn)確定一個(gè)平面

D.三條平行直線確定一個(gè)平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁四人參加垃圾分類競賽,四人對(duì)于成績排名的說法如下:

甲:乙在丙之前;

乙:我在第三;

丙:丁不在第二或第四;

。阂以诘谒.

若四人中只有一人說法是錯(cuò)誤的,則甲的成績排名為(

A.第一名B.第二名C.第三名D.第四名

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知冪函數(shù)f(x)=(m2-3m+3)xm1為偶函數(shù),則m________.

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