(本題滿分18分，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分)
已知函數(shù)，其中.
(1)當(dāng)時，設(shè)，，求的解析式及定義域；
(2)當(dāng)，時，求的最小值；
(3)設(shè)，當(dāng)時，對任意恒成立，求的取值范圍.
解：(1)設(shè)，則，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，………………2分
此時，………………4分
即，其定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200337900749.png" style="vertical-align:middle;" />………………………………………5分
(2)由(1)知，當(dāng)時，……………………………7分
函數(shù)在上單調(diào)遞增，
∴…………………………………………10分
(3) 設(shè)，則，
當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，顯然
且當(dāng)和時，都有………………………………………13分
此時，
其中………………………………………………………14分
函數(shù)在上單調(diào)遞增，
∴
…………………………16分
又對任意恒成立，
∴，即，
注意到，∴即為所求. …………………………………………………18分
 
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)在上有定義，要使函數(shù)有定義，則a的取值范圍為
A．；B．C．；D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)，、兩點(diǎn)滿足條件：①點(diǎn)、都在函數(shù)圖像上；②點(diǎn)、關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對（、）是函數(shù)的一個“姐妹點(diǎn)對”（點(diǎn)對（、）與點(diǎn)（、）可看作同一個“姐妹對”）．
已知函數(shù)  ，則的“姐妹點(diǎn)對”的個數(shù)為     （   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)，，記.
（1）若，且在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若，且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（3）若，設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象交于點(diǎn)、，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交，于點(diǎn)、，請判斷在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線能否平行，并說明你的理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某單位建造一間地面面積為12 平方米的背面靠墻的矩形小房,由于地理位置的限制,房子側(cè)面的長度x不得超過米 ,房屋正面的造價(jià)為400元/平方米,房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/平方米,屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元,如果墻高為3米,且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用.(1)把房屋總造價(jià)y表示成x的函數(shù),并寫出該函數(shù)的定義域;(2)當(dāng)側(cè)面的長度為多少時,總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下圖中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可為（　 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a=20.2，b=0.40.2，c=0.40.6，則
A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>bC．c>a>bD．b>c> a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果，方程的一個解為，則等于　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：矩形的一邊在軸上，另兩個頂點(diǎn)在函數(shù)的圖像上（其中點(diǎn)的坐標(biāo)為），矩形的面積記為，則="           "

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同步練習(xí)冊答案