【題目】甲、乙兩人進行某項對抗性游戲，采用“七局四勝”制，即先贏四局者為勝，若甲、乙兩人水平相當(dāng)，且已知甲先贏了前兩局．

Ⅰ求乙取勝的概率；

Ⅱ記比賽局?jǐn)?shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】（I）；（II）詳見解析

【解析】

Ⅰ乙取勝有兩種情況一是乙連勝四局，二是第三局到第六局中乙勝三局，第七局乙勝，由互斥事件的概率公式與根據(jù)獨立事件概率公式能求出乙勝概率；Ⅱ由題意得，5，6，7，結(jié)合組合知識，利用獨立事件概率公式及互斥事件的概率公式求出各隨機變量對應(yīng)的概率，從而可得分布列，進而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.

Ⅰ乙取勝有兩種情況

一是乙連勝四局，其概率，

二是第三局到第六局中乙勝三局，第七局乙勝，

其概率，

乙勝概率為．

Ⅱ由題意得，5，6，7，

，

，

，

，

所以的分布列為

4

5

6

7

P

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關(guān)，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為xkm，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當(dāng)垃圾處理廠建在的 中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧 上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最��？若存在，求出該點到城A的距離；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前，學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式已經(jīng)成為教學(xué)中不可或缺的一部分，為了了解學(xué)案的合理使用是否對學(xué)生的期末復(fù)習(xí)有著重要的影響，我校隨機抽取100名學(xué)生，對學(xué)習(xí)成績和學(xué)案使用程度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

善于使用學(xué)案

不善于使用學(xué)案

總計

學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

40

學(xué)習(xí)成績一般

30

總計

100

參考公式： ，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

已知隨機抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生，抽到善于使用學(xué)案的學(xué)生概率是0.6．
（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：有多大的把握認為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與對待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)？
（3）利用分層抽樣的方法從善于使用學(xué)案的同學(xué)中隨機抽取6人，從這6人中抽出3人繼續(xù)調(diào)查，設(shè)抽出學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若方程|x2﹣2x﹣1|﹣t=0有四個不同的實數(shù)根x1、x2、x3、x4，且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則2（x4﹣x1）+（x3﹣x2）的取值范圍是（ ）
A.（8，6 ）
B.（6 ，4 ）
C.[8，4 ]
D.（8，4 ]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水泥廠銷售工作人員根據(jù)以往該廠的銷售情況，繪制了該廠日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨立．
（1）求未來3天內(nèi)，連續(xù)2天日銷售量不低于8噸，另一天日銷售量低于8噸的概率；
（2）用X表示未來3天內(nèi)日銷售量不低于8噸的天數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線C：y2=4x的焦點F作直線l交拋物線C于A，B，若|AF|=3|BF|，則l的斜率是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若直線與圓相切，求實數(shù)的值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|cosx|sinx，給出下列五個說法：
①f（ π）=﹣ ；
②若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）；
③f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增；
④函數(shù)f（x）的周期為π．
⑤f（x）的圖象關(guān)于點（ ，0）成中心對稱．
其中正確說法的序號是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）M是C1上的動點，P點滿足 =2 ，P點的軌跡為曲線C2
（1）求C2的方程；
（2）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線θ= 與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案