【題目】已知函數(shù)f(x)=|cosx|sinx,給出下列五個說法:
①f( π)=﹣ ;
②若|f(x1)|=|f(x2)|,則x1=x2+kπ(k∈Z);
③f(x)在區(qū)間[﹣ ]上單調(diào)遞增;
④函數(shù)f(x)的周期為π.
⑤f(x)的圖象關(guān)于點( ,0)成中心對稱.
其中正確說法的序號是

【答案】①③
【解析】解:由題意函數(shù)f(x)=|cosx|sinx= (k∈Z);
對于①:f( π)=|cos |sin =)=|cos( )|sin(27π )= =﹣ ;所以①對
對于②:若|f(x1)|=|f(x2)|,當x2= ,x1= 時,成立,則x1=x2+ ,所以②不對
對于③f(x)在區(qū)間[﹣ , ]上時,f(x)= sin2x,可得2x∈[- , ],x∈[﹣ , ]上是單調(diào)遞增;所以③對.
對于④:函數(shù)f(x)=|cosx|sinx,則f(x+π)=|cos(x+π)|sin(x+π)=﹣(|cosx|sinx)=﹣f(x),可得函數(shù)f(x)的周期不是π.所以④不對.
對于⑤:由于f( )=|cos(x+ )|sin(x+ )=cosx|sinx|,f( )=|cos(﹣x+ )|sin(﹣x+ )=cosx|sinx|
則:f( )=f( )圖象關(guān)于x= 對稱.所以⑤不對.
綜上所得:①③正確,②④⑤不對.
所以答案是:①③.

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各區(qū)域1月份濃度單位:微克立方米

區(qū)域

濃度

區(qū)域

濃度

區(qū)域

濃度

懷柔

27

海淀

34

平谷

40

密云

31

延慶

35

豐臺

42

門頭溝

32

西城

35

大興

46

順義

32

東城

36

開發(fā)區(qū)

46

昌平

32

石景山

37

房山

47

朝陽

34

通州

39

從上述表格隨機選擇一個區(qū)域,其20181月份的濃度小于36微克立方米的概率是  

A. B. C. D.

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A.
B.
C.
D.

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