【題目】如圖,已知正方體,為棱的中點,為棱的動點,設(shè)直線為平面與平面的交線,直線為平面與平面的交線,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.平面B.平面與平面不垂直
C.平面與平面可能平行D.直線與直線可能不平行
【答案】D
【解析】
在正方體中,可得,根據(jù)線面平行的判定定理和性質(zhì)定理可得,可判斷選項A結(jié)論;分別取中點,連,則為平面與平面的平面角,判斷是否為直角,即可判斷選項B的結(jié)論;若為中點時,可證平面與平面平行,即可判斷選項C的結(jié)論;根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理可得,即可判斷選項D的結(jié)論.
在正方體中,四邊形為矩形,
平面,平面,
平面,平面,
平面與平面,
選項A,平面,平面,
平面,選項A結(jié)論正確;
選項B,分別取中點,連,
設(shè)正方體的邊長為,設(shè),
則,
,同理,
為平面與平面的平面角,
在中,,
,不是直角,
所以平面與平面不垂直,選項B結(jié)論正確;
選項C,若為中點,取中點連,
則,又為棱的中點,
,四邊形為平行四邊形,
面,平面,
平面,同理平面,
平面,
平面平面,選項C結(jié)論正確;
選項D,在正方體中,平面平面,
平面平面,平面平面
,選項D結(jié)論不正確.
故選:D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐S—ABCD中,SA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,其中AB∥CD,∠ADC=90°,AD=AS=2,AB=1,CD=3,點E在棱CS上,且CE=λCS.
(1)若,證明:BE⊥CD;
(2)若,求點E到平面SBD的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點為,準線為,若點在上,點在上,且是周長為的正三角形.
(1)求的方程;
(2)過點的直線與拋物線相交于兩點,拋物線在點處的切線與交于點,求面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況,研究這一社區(qū)居民在20:00-22:00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系,隨機調(diào)查了該社區(qū)80人,得到下面的數(shù)據(jù)表:
休閑方式 性別 | 看電視 | 看書 | 合計 |
男 | 10 | 50 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 20 | 60 | 80 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有的把握認為“在20:00-22:00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系”?
(2)將此樣本的頻率估計為總體的概率,隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量,求的數(shù)學(xué)期望和方差.
參考公式與數(shù)據(jù)對應(yīng),對應(yīng).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將3本相同的小說,2本相同的詩集全部分給4名同學(xué),每名同學(xué)至少1本,則不同的分法有( )
A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】江蘇省園博會有一中心廣場,南京園,常州園都在中心廣場的南偏西45°方向上,到中心廣場的距離分別為km,km;揚州園在中心廣場的正東方向,到中心廣場的距離為km.規(guī)劃建設(shè)一條筆直的柏油路穿過中心廣場,且將南京園,常州園,揚州園到柏油路的最短路徑鋪設(shè)成鵝卵石路(如圖(1)、(2)).已知鋪設(shè)每段鵝卵石路的費用(萬元)與其長度的平方成正比,比例系數(shù)為2.設(shè)柏油路與正東方向的夾角,即圖(2)中∠COF為((0,)),鋪設(shè)三段鵝卵石路的總費用為y(萬元).
(1)求南京園到柏油路的最短距離關(guān)于的表達式;
(2)求y的最小值及此時tan的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在底面是菱形的四棱錐中,,,,點在上,且.
(1)點在棱上且平面,求線段的長度;
(2)在(1)的條件下,求點到平面的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)的極值.
(2)若函數(shù)在區(qū)間上有唯一的零點,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com