【題目】將3本相同的小說,2本相同的詩集全部分給4名同學(xué),每名同學(xué)至少1本,則不同的分法有( )
A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種
【答案】B
【解析】試題分析:第一類:有一個(gè)人分到一本小說和一本詩集,這種情況下的分法有:先將一本小說和一本詩集分到一個(gè)人手上,有種分法,將剩余的本小說,本詩集分給剰余個(gè)同學(xué),有種分法,那共有種;第二類:有一個(gè)人分到兩本詩集,這種情況下的分法有:先兩本詩集分到一個(gè)人手上,有種情況,將剩余的本小說分給剩余個(gè)人,只有一種分法,那共有:種,第三類:有一個(gè)人分到兩本小說,這種情況的分法有:先將兩本小說分到一個(gè)人手上,有種情況,再將剩余的兩本詩集和一本小說分給剩余的個(gè)人,有種分法,那共有:種,綜上所述:總共有:種分法,故選B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)試求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:不等式對(duì)于x∈(1,2)恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校有初級(jí)教師21人,中級(jí)教師14人,高級(jí)教師7人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些教師中抽取6人對(duì)績(jī)效工資情況進(jìn)行調(diào)查.
(1)求應(yīng)從初級(jí)教師,中級(jí)教師,高級(jí)教師中分別抽取的人數(shù);
(2)若從抽取的6名教師中隨機(jī)抽取2名做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析,求抽取的2名均為初級(jí)教師的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】產(chǎn)能利用率是指實(shí)際產(chǎn)出與生產(chǎn)能力的比率,工r產(chǎn)能利用率是衡量工業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營狀況的重要指標(biāo).下圖為國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2015年至2018年第2季度我國工業(yè)產(chǎn)能利用率的折線圖.
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,同比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較,例如2016年第二季度與2015年第二季度相比較;環(huán)比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較,例如2015年第二季度與2015年第一季度相比較.
據(jù)上述信息,下列結(jié)論中正確的是( ).
A. 2015年第三季度環(huán)比有所提高B. 2016年第一季度同比有所提高
C. 2017年第三季度同比有所提高D. 2018年第一季度環(huán)比有所提高
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在處有一港口,兩艘海輪同時(shí)從港口處出發(fā)向正北方向勻速航行,海輪的航行速度為20海里/小時(shí),海輪的航行速度大于海輪.在港口北偏東60°方向上的處有一觀測(cè)站,1小時(shí)后在處測(cè)得與海輪的距離為30海里,且處對(duì)兩艘海輪,的視角為30°.
(1)求觀測(cè)站到港口的距離;
(2)求海輪的航行速度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓:,點(diǎn),過點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn)(不在y軸上).
(1)若直線的斜率為3,求的長(zhǎng)度;
(2)設(shè)直線的斜率分別為,求證:為定值,并求出該定值;
(3)設(shè)的中點(diǎn)為,是否存在直線,使得?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,分別是的中點(diǎn)將分別沿折起,使重合于點(diǎn).則下列結(jié)論正確的是( )
A.
B. 平面
C. 二面角的余弦值為
D. 點(diǎn)在平面上的投影是的外心
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