分別以雙曲線的實(shí)軸、虛軸為橢圓的長軸、短軸,求該橢圓的方程.
【答案】分析:先確定雙曲線的實(shí)軸長、虛軸長,進(jìn)而可得橢圓的長軸長、短軸長,焦點(diǎn)在x軸上,從而可求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
解答:解:∵雙曲線
∴雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且a=5,b=4
∵雙曲線的實(shí)軸、虛軸為橢圓的長軸、短軸
∴橢圓的長軸長、短軸長分別為10,8,焦點(diǎn)在x軸上,
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
點(diǎn)評(píng):本題重點(diǎn)考查橢圓的幾何性質(zhì),考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,確定雙曲線的實(shí)軸長、虛軸長是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以雙曲線的虛軸為實(shí)軸,實(shí)軸為虛軸的雙曲線叫做原雙曲線的共軛雙曲線.設(shè)e1和e2分別為雙曲線和它的共軛雙曲線的離心率,給出下列結(jié)論:①e12+e22=e12e22②e12+e22≥4③e12+e22<e12e22④e12+e22>e12e22.其中正確結(jié)論的序號(hào)是
①②
①②
.(請寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線E的離心率為e,左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2,拋物線CF2為頂點(diǎn),F1為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線與雙曲線右支上的一個(gè)交點(diǎn),若a|PF2|+c|PF1|=8a 2(其中a、c分別為雙曲線的實(shí)半軸長和半焦距),則e的值為  (  A  )學(xué)科網(wǎng)

A.   B. 3    C.   D. 學(xué)科網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線E的離心率為e,左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2,拋物線CF2為頂點(diǎn),F1為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線與雙曲線右支上的一個(gè)交點(diǎn),若a|PF2|+c|PF1|=8a 2(其中a、c分別為雙曲線的實(shí)半軸長和半焦距),則e的值為  (    )學(xué)科網(wǎng)

A.               B. 3              C.             D. 學(xué)科網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

分別以雙曲線數(shù)學(xué)公式的實(shí)軸、虛軸為橢圓的長軸、短軸,求該橢圓的方程.

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