已知雙曲線E的離心率為e,左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2,拋物線C以F2為頂點(diǎn),F1為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線與雙曲線右支上的一個(gè)交點(diǎn),若a|PF2|+c|PF1|=8a 2(其中a、c分別為雙曲線的實(shí)半軸長和半焦距),則e的值為 ( A )學(xué)科網(wǎng)
A. B. 3 C. D. 學(xué)科網(wǎng)
A
A 如右圖所示,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0,y0),由拋物線以F2為頂點(diǎn),F1為焦點(diǎn),可得其準(zhǔn)線的方程為x=3c, 根據(jù)拋物線的定義可得|PF1|=|PR|=3c-x0,又由點(diǎn)P為雙曲線上的點(diǎn),根據(jù)雙曲線的第二定義可得學(xué)科網(wǎng)
=e, 即得|PF2|=ex0-a, 學(xué)科網(wǎng)
由已知a|PF2|+c|PF1|=8a2,可得-a2+3c2=8a2,即e2=3,學(xué)科網(wǎng)
由e>1可得e=, 故應(yīng)選A.學(xué)科網(wǎng)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、
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B、3 | ||
C、
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D、
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線E的離心率為e,左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2,拋物線C以F2為頂點(diǎn),F1為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線與雙曲線右支上的一個(gè)交點(diǎn),若a|PF2|+c|PF1|=8a 2(其中a、c分別為雙曲線的實(shí)半軸長和半焦距),則e的值為 ( )學(xué)科網(wǎng)
A. B. 3 C. D. 學(xué)科網(wǎng)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線E的離心率為e,左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2,拋物線C以F2為頂點(diǎn),F1為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線與雙曲線右支上的一個(gè)交點(diǎn),若a|PF2|+c|PF1|=8a2,則e的值為 ( )
A. B. 3 C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖北省黃岡市英山一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
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