【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為是， ， .

（Ⅰ）求邊上的高所在的直線方程；

（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程.

【答案】（Ⅰ）直線的方程為（Ⅱ）直線方程為或

【解析】【試題分析】（1）先求邊所在直線的斜率，再依據(jù)互相垂直的直線的斜率之間的關(guān)系求出高所在的直線的斜率，運(yùn)用點(diǎn)斜式求出其方程；（2）依據(jù)題設(shè)條件對(duì)兩截距分截距為零和截距不為零兩種情形進(jìn)行分類(lèi)討論求解：

解：（Ⅰ）依題意得， ，

因?yàn)?/span>，

所以直線的斜率為： ，

可得直線的方程為： ，

即直線的方程為.

（Ⅱ）①當(dāng)兩截距均為0時(shí)，設(shè)直線方程為，

因?yàn)橹本�過(guò)點(diǎn)，解得，

得直線方程為，

②當(dāng)截距均不為0時(shí)，設(shè)直線方程為，

因?yàn)橹本�過(guò)點(diǎn)，解得，

得直線方程為，

綜上所述，直線方程為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)．

（1）求證：曲線在點(diǎn)處的切線過(guò)定點(diǎn)；

（2）若是在區(qū)間上的極大值，但不是最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對(duì)任意給定的正數(shù) ，總存在，使得在上為單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次綜合素質(zhì)測(cè)試中，共設(shè)有60個(gè)考場(chǎng)，每個(gè)考場(chǎng)30名考生，在考試結(jié)束后，為調(diào)查其測(cè)試前的培訓(xùn)輔導(dǎo)情況與測(cè)試成績(jī)的相關(guān)性，抽取每個(gè)考場(chǎng)中座位號(hào)為06的考生，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

問(wèn)：

在這個(gè)調(diào)查采樣中，采用的是什么抽樣方法？

估計(jì)這次測(cè)試中優(yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)；

寫(xiě)出這60名考生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的估計(jì)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列滿足， .

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的， ， 恒成立，求正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上的最大值為，求的值；

（3）若，有不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若對(duì)于定義在上的連續(xù)函數(shù)，存在常數(shù)（），使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)成立，則稱(chēng)是回旋函數(shù)，且階數(shù)為.

（1）試判斷函數(shù)是否是一個(gè)階數(shù)為1的回旋函數(shù)，并說(shuō)明理由；

（2）已知是回旋函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若回旋函數(shù)（）在恰有100個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為．

（1）求函數(shù)的值，并求出在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面為直角梯形，

，平面底面，為的中點(diǎn)，為正三角形，是棱上的一點(diǎn)(異于端點(diǎn)).

（Ⅰ）若為中點(diǎn)，求證：平面；

（Ⅱ）是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為30°.若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD垂直于底面ABCD，PD＝DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：PA∥平面EBD；

（Ⅱ）求二面角EBDP的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案