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        某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本(萬元)，已知產(chǎn)品單價P(萬元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元，產(chǎn)量定為多少件時總利潤最大？
        			
        


			
        

		
        
		
		
	
        
		
        
			
        
				
        
				
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        解析試題分析：利用100件產(chǎn)品單價50萬求出常量k，確定出p關(guān)于x的解析式，利潤=單價-成本．總利潤l（x）=p-c．求出l的導數(shù)，令導數(shù)=0時，函數(shù)有最值求出可得．.
        試題解析：解：由題意知有：502＝，解得：k=25×104，
        ∴P==；
        ∴總利潤L（x）=x•-1200-x3=500-1200-x3，
        ∴L′（x）=250-x2；
        令L′（x）=0則有：x=25（件）
        ∴當x=25件時，總利潤最大．
        考點：1.利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；2.根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型.
        				
        
							
        
			
        
			
        
			
			
        
		
        
	
        

		
        

		





			
        
		
        
		
				
        
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				相關(guān)習題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)．
        （1）求曲線在點處的切線方程；
        （2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)．
        （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
        （2）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
        （3）記函數(shù)圖象為曲線，設點，是曲線上不同的兩點，點為線段的中點，過點作軸的垂線交曲線于點．試問：曲線在點處的切線是否平行于直線？并說明理由．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知，．
        （1）設，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；
        （2）求證：對任意的恒成立；
        （3）若，且，求證：．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù).
        （1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；  
        （2）設，求在上的最大值；
        （3）試證明：對任意，不等式都成立（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)在與時都取得極值
        (1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
        (2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍 
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        設函數(shù)，其中b≠0．
        (1)當b>時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性：
        (2)求函數(shù)的極值點．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)，（）
        （1）對于函數(shù)中的任意實數(shù)x，在上總存在實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍
        （2）設函數(shù)，當在區(qū)間內(nèi)變化時，
        （1）求函數(shù)的取值范圍；
        （2）若函數(shù)有零點，求實數(shù)m的最大值.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)，其中.
        （1）當時，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；
        （2）如果對于任意，都有，求的取值范圍.
        

			
        

			
        
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