已知函數(shù)．
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）切線方程為；（2）直線的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為.．

解析試題分析：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出在點(diǎn)處的切線的斜率，再用直線的點(diǎn)斜式寫出直線方程即可； （2）先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，用（1）的方法求出直線的方程，把原點(diǎn)帶入，可求直線方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）切線方程為：，即
（2）設(shè)切點(diǎn)為則…….①，直線方程為，直線過(guò)原點(diǎn)，則…….②
聯(lián)立①、②解得，所以直線方程為:，切點(diǎn)坐標(biāo)為.
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、直線方程的求法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋(a－2)x＋c的圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝－2ln x在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，曲線上總存在相異兩點(diǎn)，，，使得曲線在、處的切線互相平行，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),其中.
（1）求的取值范圍;
（2）若為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（,）.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處切線的方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)圖象與直線相切，切點(diǎn)橫坐標(biāo)為.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式和直線的方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若不等式對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本(萬(wàn)元)，已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬(wàn)元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元，產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）討論函數(shù)的極值點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意的，恒有，求的取值范圍．

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