(本小題滿分12分)
已知的面積滿足,且,的夾角為.
(1)求的取值范圍;
(2)求函數(shù)的最大值及最小值.

(1)(2)的最小值為3,最大值為.

解析試題分析:解:(1)因為的夾角為,所以
                   (3分)
,所以,即,又,
所以 .                                            (5分)
(2),
因為,所以,                       (8分)
從而當(dāng)時,的最小值為3,
當(dāng)時,的最大值為.                         (12分)
考點:三角形的面積公式;向量的數(shù)量積;三角恒等變換。
點評:解三角形經(jīng)常跟三角函數(shù)及變換聯(lián)系起來,此類題目相對較容易,一般出現(xiàn)在解答題中的最前面。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知在中,角所對的邊分別為,且
(1)求角
(2)若的外接圓半徑為2,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三邊之比.

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(本小題滿分12分)
中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知
(1)求的大。
(2)設(shè)的最小正周期為,求的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)在△ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA.
(Ⅰ)求邊長AB的值;
(Ⅱ)求△ABC的面積.

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(本小題滿分10分)
在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c=(,1),=()且
求:(I)求sin A的值;(II)求三角函數(shù)式的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時,輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛,經(jīng)過t小時與輪船相遇。
(Ⅰ)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?
(Ⅱ)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時,試設(shè)計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大。沟眯⊥芤宰疃虝r間與輪船相遇,并說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知A、B、C為的三個內(nèi)角且向量
共線。
(Ⅰ)求角C的大小:
(Ⅱ)設(shè)角的對邊分別是,且滿足,試判斷的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,且滿足, 
(1)求的面積;       (2)若,求的值.

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