某籃球隊甲、乙兩名隊員在本賽季已結束的8場比賽中得分統(tǒng)計的莖葉圖如下：

（1）比較這兩名隊員在比賽中得分的均值和方差的大��；（4分）
（2）以上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計甲、乙兩名隊員得分超過15分的頻率作為概率，假設甲、乙兩名隊員在同一場比賽中得分多少互不影響，預測在本賽季剩余的2場比賽中甲、乙兩名隊員得分均超過15分的次數(shù)的分布列和均值．（8分）
（Ⅰ）甲、乙兩名隊員的得分均值相等；甲的方差較大（乙的方差較�。�   
（Ⅱ）X的分布列為

X的均值E(X)＝2×＝．     
（1）根據(jù)平均數(shù)和方差公式計算即可；（2）先根據(jù)古典概型求出概率，然后利用二項分布知識求出隨機變量的分布列及期望
（Ⅰ）甲＝(7＋9＋11＋13＋13＋16＋23＋28)＝15，
乙＝ (7＋8＋10＋15＋17＋19＋21＋23)＝15，
＝ [(－8)2＋(－6)2＋(－4)2＋(－2)2＋(－2)2＋12＋82＋132]＝44.75，
s＝ [(－8)2＋(－7)2＋(－5)2＋02＋22＋42＋62＋82]＝32.25．
甲、乙兩名隊員的得分均值相等；甲的方差較大（乙的方差較�。�4分
（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計結果，在一場比賽中，甲、乙得分超過15分的概率分別為p1＝，
p2＝，兩人得分均超過15分的概率分別為p1p2＝，┈┈5分
依題意，X～B(2，)，P(X＝k)＝()k()2－k，k＝0，1，2，     …7分
X的分布列為
…10分
X的均值E(X)＝2×＝．
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相關習題

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一批產品分為一、二、三級，其中一級品是二級品的2倍，三級品為二級品的一半，從這批產品中隨機抽取一個檢驗，其級別為隨機變量，則E的值為（   ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某班同學利用節(jié)假日進行社會實踐，在25~ 55歲的人群中隨機抽取n人進行了一次關于生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念，則稱為“低碳族”．根據(jù)調查結果得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（I）補全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；
（Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為領隊，記選取的3名領隊中年齡在[40，45）歲年齡段的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩人進行象棋比賽，規(guī)定：每次勝者得1分，負者得0分；當其中一人的得分比另一人的得分多2分時則贏得這場比賽，此時比賽結束；同時規(guī)定比賽的次數(shù)最多不超過6次，即經6次比賽，得分多者贏得比賽，得分相等為和局。已知每次比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，假定各次比賽相互獨立，比賽經ξ次結束，求：
（1）ξ=2的概率；
（2）隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某單位為了提高員工素質，舉辦了一場跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績編成如圖所示的莖葉圖（單位：分），分數(shù)在175分以上（含175分）者定為“運動健將”，并給予特別獎勵，其他人員則給予“運動積極分子”稱號.

⑴ 若用分層抽樣的方法從“運動健將”和“運動積極分子”中抽取10人，然后再從這10人中選4人，求至少有1人是“運動健將”的概率；
⑵ 若從所有“運動健將”中選3名代表，用表示所選代表中女“運動健將”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某電子科技公司遇到一個技術性難題，決定成立甲、乙兩個攻關小組，按要求各自獨立進行為期一個月的技術攻關，同時決定對攻關限期內攻克技術難題的小組給予獎勵. 已知此技術難題在攻關期限內被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為，
（1）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望；
（2）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數(shù)與沒有獲獎的攻關小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)在定義域內單調遞增”為事件C，求事件C發(fā)生的概率；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）高三年級班參加高考體檢，個班中，任選個班先參加視力檢查． （I）求這個班中恰有個班班級序號是偶數(shù)的概率；
(II)設為這個班中兩班序號相鄰的組數(shù)（例如：若選出的班為班，則有兩組相鄰的，班和班，此時的值是）．求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市第一中學要用鮮花布置花圃中五個不同區(qū)域，要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花.現(xiàn)有紅、黃、藍、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．
（1）當區(qū)域同時用紅色鮮花時，求布置花圃的不同方法的種數(shù)；
（2）求恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率；
（3）記為花圃中用紅色鮮花布置的區(qū)域的個數(shù)，求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）一個盒子中裝有5張卡片，每張卡片上寫有一個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4、5，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片。
（1）從盒中依次抽取兩次卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，求兩次取到的卡片的數(shù)字既不全是奇數(shù)，也不全是偶數(shù)的概率；
（2）若從盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一張，求恰有兩次取到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率；
（3）從盒子中依次抽取卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，當放回記有奇數(shù)的卡片即停止抽取，否則繼續(xù)抽取卡片，求抽取次數(shù)X的分布列和期望。

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