【題目】三名工人加工同一種零件,他們在一天中的工作情況如圖所示,其中點的橫、縱坐標(biāo)分別為第名工人上午的工作時間和加工的零件數(shù),點的橫、縱坐標(biāo)分別為第名工人下午的工作時間和加工的零件數(shù),.記為第名工人在這一天中加工的零件總數(shù),記為第名工人在這一天中平均加工的零件數(shù),則,,中的最大值與,,中的最大值分別是( )
A.,B.,
C.,D.,
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】程大位是明代著名數(shù)學(xué)家,他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作.卷八中第33問:“今有三角果一垛,底闊每面七個.問該若干?”如圖是解決該問題的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,求得該垛果子的總數(shù)S為( )
A.28B.56C.84D.120
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在年俄羅斯索契冬奧會某項目的選拔比賽中,、兩個代表隊進行對抗賽,每隊三名隊員,隊隊員是、、,隊隊員是、、,按以往多次比賽的統(tǒng)計,對陣隊員之間勝負(fù)概率如下表,現(xiàn)按表中對陣方式出場進行三場比賽,每場勝隊得分,負(fù)隊得分,設(shè)隊、隊最后所得總分分別為、且.
對陣隊員 | 隊隊員勝 | 隊隊員負(fù) |
(1)求隊得分為分的概率;
(2)求的分布列;并用統(tǒng)計學(xué)的知識說明哪個隊實力較強.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,,側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面,是的中點.
(1)在棱上取一點使直線∥平面并證明;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)棱上存在一點,使得直線與底面所成角為時,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高中為了了解高三學(xué)生每天自主參加體育鍛煉的情況,隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查,其中女生有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生自主參加體育鍛煉時間的頻率分布直方圖:
將每天自主參加體育鍛煉時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為體育健康A類學(xué)生,已知體育健康A類學(xué)生中有10名女生.
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認(rèn)為達到體育健康A類學(xué)生與性別有關(guān)?
非體育健康A類學(xué)生 | 體育健康A類學(xué)生 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
(Ⅱ)將每天自主參加體育鍛煉時間不低于50分鐘的學(xué)生稱為體育健康類學(xué)生,已知體育健康類學(xué)生中有2名女生,若從體育健康類學(xué)生中任意選取2人,求至少有1名女生的概率.
附:
P() | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓O:x2+y2=3上的一動點M在x軸上的投影為N,點P滿足.
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)若直線l與圓O相切,且交曲線C于點A,B,試求|AB|的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某景區(qū)內(nèi)有一半圓形花圃,其直徑AB為6,O是圓心,且OC⊥AB.在OC上有一座觀賞亭Q,其中∠AQC=,.計劃在上再建一座觀賞亭P,記∠POB=θ.
(1)當(dāng)θ=時,求∠OPQ的大小;
(2)當(dāng)∠OPQ越大時,游客在觀賞亭P處的觀賞效果越佳,求游客在觀賞亭P處的觀賞效果最佳時,角θ的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且acos C+asin C-b-c=0.
(1)求A;
(2)若AD為BC邊上的中線,cos B=,AD=,求△ABC的面積.
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