已知
(1)當a=1時,求的單調區(qū)間
(2)是否存在實數(shù)a,使的極大值為3?若存在,求出a的值,若不存在,說明理由.
⑴f(x)的單調遞增區(qū)間為(0,1),單調遞減區(qū)間為(-∞,0)(1,+∞);
⑵不存在實數(shù)a使f(x)最大值為3
(1)當a=1時,……………2分




∴f(x)的單調遞增區(qū)間為(0,1),單調遞減區(qū)間為(-∞,0)(1,+∞)
……………………4分
(2)………6分

列表如下:
x
(-∞,0)
0
(0,2-a)
2-a
(2-a,+∞)


0

0



極小

極大

由表可知               ………………8分
            ……………10分

∴不存在實數(shù)a使f(x)最大值為3。 ………………12分
練習冊系列答案
相關習題

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,則等于(   )
A.B.C.D.

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已知函數(shù),直線與函數(shù)圖象相切.
(Ⅰ)求直線的斜率的取值范圍;
(Ⅱ)設函數(shù),已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點,求函數(shù)的極值.

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已知,的導數(shù),若的展開式中的系數(shù)大于的展開式中的系數(shù),則的取值范圍是:
A.B.C.D.

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已知曲線C: , 過點Q作C的切線, 切點為P.
(1) 求證:不論怎樣變化, 點P總在一條定直線上;
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已知函數(shù)上單調遞減,在(1,3)上單調遞增在 上單調遞減,且函數(shù)圖象在處的切線與直線垂直.
(Ⅰ)求實數(shù)、、的值;(Ⅱ)設函數(shù)=0有三個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍.

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設函數(shù)的導函數(shù),則數(shù)列的前n項和是
(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=lnx,則f(
π
2
)
=( 。
A.ln(
π
2
)
B.
2
π
C.
π
2
D.-1

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