（本小題12分）已知函數(shù).（Ｉ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）若曲線上兩點A、B處的切線都與軸垂直，且線段AB與軸有公共點，求實數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ)在上是增函數(shù)；在和上是減函數(shù)  (Ⅱ)  [-1，0)∪[3，4].
由題設知.令.
當（i）a>0時， 在和上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)；
（i i）當a＜0時，在上是增函數(shù)；在和上是減函數(shù)；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的討論及題設知，曲線上的兩點A、B的縱坐標為函數(shù)的極值，且函數(shù)在處分別是取得極值，.
因為線段AB與x軸有公共點，所以.
即.所以.解得　－1≤a＜0或3≤a≤4.
即所求實數(shù)a的取值范圍是[-1，0)∪[3，4].
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，，其中，將的最小值記為．
（1）求的表達式；
（2）討論在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性并求極值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，若，則的最小正周期_______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.
（Ⅰ）求函數(shù)的極值點；（Ⅱ）若函數(shù)在上有零點，求的最大值；（Ⅲ）證明：當時，有成立；若（），試問數(shù)列中是否存在？若存在，求出所有相等的兩項；若不存在，請說明理由．（為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導，若f(x)=f(2-x),且當x∈(-∞,1)時，(x-1)＜0,設a="f(0),b=" f(),c= f(3),則              （   ）
A．a(chǎn)＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）當a=1時，求的單調(diào)區(qū)間
（2）是否存在實數(shù)a，使的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

文已知函數(shù)，在和時取得極值，若對任意
都有 恒成立，求實數(shù)的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求函數(shù)y=2xcosx的導數(shù)；
（Ⅱ）已知A+B=
5π
4
，且A，B≠kπ+
π
2
(k∈Z)．
求證：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則                 。

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