【題目】移動(dòng)支付極大地方便了我們的生活,也為整個(gè)杜會(huì)節(jié)約了大量的資源與時(shí)間成本.2018年國(guó)家高速公路網(wǎng)力推移動(dòng)支付車(chē)輛高速通行費(fèi).推廣移動(dòng)支付之前,只有兩種支付方式:現(xiàn)金支付或支付,其中使用現(xiàn)金支付車(chē)輛比例的為,使用支付車(chē)輛比例約為,推廣移動(dòng)支付之后,越來(lái)越多的車(chē)主選擇非現(xiàn)金支付,如表是推廣移動(dòng)支付后,隨機(jī)抽取的某時(shí)間段內(nèi)所有經(jīng)由某高速公路收費(fèi)站駛出高速的車(chē)輛的通行費(fèi)支付方式分布及其他相關(guān)數(shù)據(jù):
支付方式 | 是否需要在入口處取卡 | 是否需要停車(chē)支付 | 數(shù)量統(tǒng)計(jì)(輛) | 平均每輛車(chē)行駛出耗時(shí)(秒) |
現(xiàn)金支付 | 是 | 是 | 135 | 30 |
掃碼支付 | 是 | 是 | 240 | 15 |
支付 | 否 | 否 | 750 | 4 |
車(chē)輛識(shí)別支付 | 否 | 否 | 375 | 4 |
并以此作為樣本來(lái)估計(jì)所有在此高速路上行駛的車(chē)輛行費(fèi)支付方式的分布.
已知需要取卡的車(chē)輛進(jìn)入高速平均每車(chē)耗時(shí)為10秒,不需要取卡的車(chē)輛進(jìn)入高速平均每車(chē)耗時(shí)為4秒.
(Ⅰ)若此高速公路的日均車(chē)流量為9080輛,估計(jì)推廣移動(dòng)支付后比推廣移動(dòng)支付前日均可少發(fā)卡多少?gòu)垼?/span>
(Ⅱ)在此高速公路上,推廣移動(dòng)支付后平均每輛車(chē)進(jìn)出高速收費(fèi)站總耗時(shí)能否比推廣移動(dòng)支付前大約減少一半?說(shuō)明理由.
【答案】(Ⅰ)3178張 (Ⅱ)見(jiàn)解析
【解析】
(I)分別計(jì)算移動(dòng)支付推廣前后的發(fā)卡量即可得出結(jié)論;
(II)分別計(jì)算移動(dòng)支付推廣前后的車(chē)輛總耗時(shí)的平均數(shù)得出結(jié)論.
解:(I)移動(dòng)支付推出前,需在入口處停車(chē)取卡的車(chē)輛大約為輛,
移動(dòng)支付后,需在入口處停車(chē)取卡的車(chē)輛大約為輛,
估計(jì)推廣移動(dòng)支付后比推廣移動(dòng)支付前日均可少發(fā)卡張.
(II)移動(dòng)支付推出前,平均每輛車(chē)進(jìn)出高速收費(fèi)站大約耗時(shí)秒,
移動(dòng)支付推出后,平均每輛車(chē)進(jìn)出高速收費(fèi)站大約耗時(shí)
秒,
所以推廣移動(dòng)支付后平均每輛車(chē)進(jìn)出高速收費(fèi)站總耗時(shí)比推廣移動(dòng)支付前大約減少一半.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究,分別記錄了2016年12月1日至12月5日每天的晝夜溫差以及實(shí)驗(yàn)室100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到的數(shù)據(jù)如下表所示:
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y/顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取兩組,用剩下的三組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)求選取的兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的兩天數(shù)據(jù)的概率.
(2)若選取的是12月1日和12月5日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程.
(3)由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,據(jù)此說(shuō)明(2)中所得線性回歸方程是否可靠?并估計(jì)當(dāng)溫差為9 ℃時(shí),100顆種子中的發(fā)芽數(shù).
附:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為: ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的方程的兩根之和等于兩根之積的一半,則一定是( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在上的奇函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,則下列結(jié)論正確的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某籃球運(yùn)動(dòng)員每次在罰球線投籃投進(jìn)的概率是0.8,且各次投籃的結(jié)果互不影響.
(1)假設(shè)這名運(yùn)動(dòng)員投籃3次,求恰有2次投進(jìn)的概率(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示);
(2)假設(shè)這名運(yùn)動(dòng)員投籃3次,每次投進(jìn)得1分,未投進(jìn)得0分;在3次投籃中,若有2次連續(xù)投進(jìn),而另外一次未投進(jìn),則額外加1分;若3次全投進(jìn),則額外加3分,記為該籃球運(yùn)動(dòng)員投籃3次后的總分?jǐn)?shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,且有,則不等式 的解集為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】的展開(kāi)式中,奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128,且前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求的值;
(2)若,展開(kāi)式有多少有理項(xiàng)?寫(xiě)出所有有理項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓.
(1)求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程;
(2)若直線過(guò)點(diǎn)且被圓C截得的弦長(zhǎng)為,求的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,求曲線在點(diǎn)處的切線;
(2)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),若在上至少存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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