【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式 的解集為

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)題意，設(shè)g（x）=x2f（x），x＜0，求出導(dǎo)數(shù)，分析可得g′（x）≤0，則函數(shù)g（x）在區(qū)間（﹣∞，0）上為減函數(shù)，結(jié)合函數(shù)g（x）的定義域分析可得：原不等式等價(jià)于，解可得x的取值范圍，即可得答案．

詳解：根據(jù)題意，設(shè)g（x）=x2f（x），x＜0，

其導(dǎo)數(shù)g′（x）=[x2f（x）]′=2xf（x）+x2f′（x）=x（2f（x）+xf′（x）），

又由2f（x）+xf′（x）＞x2≥0，且x＜0，

則g′（x）≤0，則函數(shù)g（x）在區(qū)間（﹣∞，0）上為減函數(shù)，

（x+2018）2f（x+2018）﹣4f（﹣2）＞0

（x+2018）2f（x+2018）＞（﹣2）2f（﹣2）g（x+2018）＞g（﹣2），

又由函數(shù)g（x）在區(qū)間（﹣∞，0）上為減函數(shù)，

則有，

解可得：x＜﹣2020，

即不等式（x+2018）2f（x+2018）﹣4f（﹣2）＞0的解集為（﹣∞，﹣2020）；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）．

（1）以曲線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率為參數(shù)，寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程；

（2）若曲線與的兩個(gè)交點(diǎn)為，直線與直線的斜率之積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，且，向量，，，， ．

（1）求函數(shù)的解析式，并求當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)，時(shí)，的最大值為5，求的值；

（3）當(dāng)時(shí)，若不等式在，上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)企業(yè)對(duì)其所生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，分別各抽查6件產(chǎn)品，檢測(cè)其重量的誤差，測(cè)得數(shù)據(jù)如下（單位：）：

甲：13 15 13 8 14 21

乙：15 13 9 8 16 23

（1）畫(huà)出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；

（2）分別計(jì)算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差并分析甲、乙兩種產(chǎn)品的質(zhì)量（精確到0.1）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】移動(dòng)支付極大地方便了我們的生活，也為整個(gè)杜會(huì)節(jié)約了大量的資源與時(shí)間成本.2018年國(guó)家高速公路網(wǎng)力推移動(dòng)支付車輛高速通行費(fèi)．推廣移動(dòng)支付之前，只有兩種支付方式：現(xiàn)金支付或支付，其中使用現(xiàn)金支付車輛比例的為，使用支付車輛比例約為，推廣移動(dòng)支付之后，越來(lái)越多的車主選擇非現(xiàn)金支付，如表是推廣移動(dòng)支付后，隨機(jī)抽取的某時(shí)間段內(nèi)所有經(jīng)由某高速公路收費(fèi)站駛出高速的車輛的通行費(fèi)支付方式分布及其他相關(guān)數(shù)據(jù)：

支付方式

是否需要在入口處取卡

是否需要停車支付

數(shù)量統(tǒng)計(jì)（輛）

平均每輛車行駛出耗時(shí)（秒）

現(xiàn)金支付

是

是

135

30

掃碼支付

是

是

240

15

支付

否

否

750

4

車輛識(shí)別支付

否

否

375

4

并以此作為樣本來(lái)估計(jì)所有在此高速路上行駛的車輛行費(fèi)支付方式的分布．

已知需要取卡的車輛進(jìn)入高速平均每車耗時(shí)為10秒，不需要取卡的車輛進(jìn)入高速平均每車耗時(shí)為4秒．

（Ⅰ）若此高速公路的日均車流量為9080輛，估計(jì)推廣移動(dòng)支付后比推廣移動(dòng)支付前日均可少發(fā)卡多少?gòu)垼?/span>

（Ⅱ）在此高速公路上，推廣移動(dòng)支付后平均每輛車進(jìn)出高速收費(fèi)站總耗時(shí)能否比推廣移動(dòng)支付前大約減少一半？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

16

14

12

8

每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)

11

9

8

5

（1）利用散點(diǎn)圖或相關(guān)系數(shù)r的大小判斷變量y對(duì)x是否線性相關(guān)？為什么？

（2）如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

（最后結(jié)果精確到0.001．參考數(shù)據(jù)：，

，）

回歸分析有關(guān)公式：r=，，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)考試中，小明的成績(jī)?cè)?/span>90分~100分的概率是0.18，在80分~89分的概率是0.51，在70分~79分的概率是0.15，在60分~69分的概率是0.09，在60分以下的概率是0.07，計(jì)算；

（1）小明在數(shù)學(xué)考試中取得79分以上成績(jī)的概率；

（2）小明考試及格的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】知函數(shù)，，與在交點(diǎn)處的切線相互垂直.

(1)求的解析式；

(2)已知,若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中，參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為，且成績(jī)分布在，分?jǐn)?shù)在以上（含）的同學(xué)獲獎(jiǎng). 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績(jī)作為樣本，得到成績(jī)的頻率分布直方圖（見(jiàn)下圖）.

（I）在答題卡上填寫(xiě)下面的列聯(lián)表，能否有超過(guò)的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”？

文科生

理科生

合計(jì)

獲獎(jiǎng)

不獲獎(jiǎng)

合計(jì)

（II）將上述調(diào)査所得的頻率視為概率，現(xiàn)從該校參與競(jìng)賽的學(xué)生中，任意抽取名學(xué)生，記“獲獎(jiǎng)”學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附表及公式：，其中.

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