【題目】已知關(guān)于的方程的兩根之和等于兩根之積的一半，則一定是( )

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)題意利用韋達定理列出關(guān)系式，利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡得到A=B，即可確定出三角形形狀．

詳解：設(shè)已知方程的兩根分別為x1，x2，

根據(jù)韋達定理得：x1+x2=cosAcosB，x1x2=2sin2=1﹣cosC，

∵x1+x2=x1x2，

∴2cosAcosB=1﹣cosC，

∵A+B+C=π，

∴cosC=﹣cos（A+B）=﹣cosAcosB+sinAsinB，

∴cosAcosB+sinAsinB=1，即cos（A﹣B）=1，

∴A﹣B=0，即A=B，

∴△ABC為等腰三角形．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，底面ABFE為直角梯形，∠ABF為直角， ， 平面ABCD⊥平面ABFE．

（1）求證：DB⊥EC；
（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
將圓 （ 為參數(shù)）上的每一個點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼? ，得到曲線 ．
（1）求曲線 的普通方程；
（2）設(shè) ， 是曲線 上的任意兩點，且 ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)等比數(shù)列的前項和為；數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）①試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；

②在①結(jié)論下，若對每個正整數(shù)，在與之間插入個2，得到一個新數(shù)列,設(shè)是數(shù)列的前項和，試求滿足的所有正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
（1）當a=2時，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
（2）已知關(guān)于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2015·上海）設(shè)z1, z2C, ，則“z1, z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)”是“z1-z2是虛數(shù)”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線過點 且與橢圓 有相同的焦點.
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）若點 在雙曲線上， 為左，右焦點，且 ，試求△ 的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 滿足 ， ，則 最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是一位母親給兒子作的成長記錄：

年齡/周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高/cm

94.8

104.2

108.7

117.8

124.3

130.8

139.1

根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高 （cm）與年齡x（周歲）的線性回歸方程為 ，給出下列結(jié)論：
①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；
②回歸直線過樣本的中心點（42，117.1）；
③兒子10歲時的身高是 cm；
④兒子年齡增加1周歲，身高約增加 cm.
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是
A.1
B.2
C.3
D.4

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