【題目】函數(shù)則關(guān)于的方程的實數(shù)解最多有

A. 4個 B. 7個 C. 10個 D. 12個

【答案】D

【解析】分析：判斷f（x）的單調(diào)性，作出f（x）大致函數(shù)圖象，求出f（t）=0的解，再根據(jù)f（x）的圖象得出f（x）=t的解得個數(shù)即可得出結(jié)論．

詳解：當(dāng)x＞﹣1時，=，

∴f（x）在（﹣1，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．

∴當(dāng)x=0時，f（x）取得極小值f（0）=1+a．

當(dāng)x≤﹣1時，由二次函數(shù)性質(zhì)可知f（x）在（﹣∞，﹣2）上單調(diào)遞減，在（﹣2，﹣1]上單調(diào)遞增，

∴當(dāng)x=﹣2時，f（x）取得極小值f（﹣2）=﹣1．

不妨設(shè)1+a＜0，則f（x）=0有4個解，不妨設(shè)從小到大依次為t1，t2，t3，t4，

則t1=﹣3，t2=﹣1，﹣1＜t3＜0，t4＞0．

再令1+a＜﹣3，作出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

∵f[f（x）]=0，

∴f（x）=ti，（i=1，2，3，4）．

由圖象可知f（x）=﹣3有2解，f（x）=﹣1有3解，f（x）=t3有4解，f（x）=t4有3解，

∴f（f（x））=0最多有12解．

故答案為：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖四棱錐中，底面ABCD是平行四邊形，平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且，，，，E是BC的中點．

求異面直線GE與PC所成的角的余弦值；

求點D到平面PBG的距離；

若F點是棱PC上一點，且，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為 ，橢圓C上的點到右焦點的最大距離為3．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）斜率存在的直線l與橢圓C交于A，B兩點，并且滿足|2 + |=|2 ﹣ |，求直線在y軸上截距的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，若方程在有四個不同的解，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓經(jīng)過點，離心率為．

（1）求的方程；

（2）過的左焦點且斜率不為的直線與相交于，兩點，線段的中點為，直線與直線相交于點，若為等腰直角三角形，求的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣2sin2x+2 sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）若x∈[﹣ ， ]，求f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如今,中國的“雙十一”已經(jīng)從一個節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費用 (單位:萬元)和利潤 (單位:十萬元)之間的關(guān)系,得到下列數(shù)據(jù):

2

3

4

5

6

8

9

11

1

2

3

3

4

5

6

8

請回答:

（Ⅰ）請用相關(guān)系數(shù)說明與之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時,說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系);

（Ⅱ）根據(jù)1的判斷結(jié)果,建立與之間的回歸方程,并預(yù)測當(dāng)時,對應(yīng)的利潤為多少(精確到).

附參考公式:回歸方程中中和最小二乘估計分別為,,

相關(guān)系數(shù).

參考數(shù)據(jù): .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)．

求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

Ⅱ若關(guān)于的方程有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案