【題目】已知在等差數(shù)列中, , 是它的前項和,.

（1）求；

（2）這個數(shù)列的前多少項的和最大,并求出這個最大值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)S10=S22，由等差數(shù)列的前n項和的公式可知，從第11項到第22項的和等于0，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和的公式表示出第11項到第22項的和，然后利用等差數(shù)列的通項公式化簡后得到首項和公差的關(guān)系式，把首項的值代入即可求出公差，利用首項和公差寫出等差數(shù)列的前n項和的公式即可；

（2）根據(jù)（1）寫出的前n項和的公式，發(fā)現(xiàn)Sn與n成的是二次函數(shù)關(guān)系，利用二次函數(shù)取最大值的方法即可求出Sn的最大值及此時n的值．

試題解析：

（1）,,

又∵,∴

即,

故.

又∵,∴

∴.

（2） 由（1）利用二次函數(shù)圖像性質(zhì)，故當(dāng)時,有最大值,的最大值是256.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京時間3月10日，CBA半決賽開打，采用7局4勝制（若某對取勝四場，則終止本次比賽，并獲得進(jìn)入決賽資格），采用2﹣3﹣2的賽程，遼寧男籃將與新疆男籃爭奪一個決賽名額，由于新疆隊常規(guī)賽占優(yōu)，決賽時擁有主場優(yōu)勢（新疆先兩個主場，然后三個客場，再兩個主場），以下是總決賽賽程：

日期

比賽隊

主場

客場

比賽時間

比賽地點

17年3月10日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20：00

烏魯木齊

17年3月12日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20：00

烏魯木齊

17年3月15日

遼寧﹣新疆

遼寧

新疆

20：00

本溪

17年3月17日

遼寧﹣新疆

遼寧

新疆

20：00

本溪

17年3月19日

遼寧﹣新疆

遼寧

新疆

20：00

本溪

17年3月22日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20：00

烏魯木齊

17年3月24日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20：00

烏魯木齊


（1）若考慮主場優(yōu)勢，每個隊主場獲勝的概率均為 ，客場取勝的概率均為 ，求遼寧隊以比分4：1獲勝的概率；
（2）根據(jù)以往資料統(tǒng)計，每場比賽組織者可獲得門票收入50萬元（與主客場無關(guān)），若不考慮主客場因素，每個隊每場比賽獲勝的概率均為 ，設(shè)本次半決賽中（只考慮這兩支隊）組織者所獲得的門票收入為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx+ax，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若對x＞1，f（x）＞（b+a﹣1）x﹣b恒成立，求整數(shù)b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和為，并且滿足，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，數(shù)列的前n項和為，求；

（3）在（2）的條件下，是否存在常數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，試求出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P是長軸長為 的橢圓Q： 上異于頂點的一個動點，O為坐標(biāo)原點，A為橢圓的右頂點，點M為線段PA的中點，且直線PA與OM的斜率之積恒為 ．
（1）求橢圓Q的方程；
（2）設(shè)過左焦點F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓于C，D兩點，線段CD的垂直平分線與x軸交于點G，點G橫坐標(biāo)的取值范圍是 ，求|CD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線 為參數(shù)）經(jīng)過橢圓 為參數(shù)）的左焦點 .
（1）求 的值；
（2）設(shè)直線 與橢圓 交于 兩點，求 的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點為圓心的圓與軸交于與軸交與，其中為原點.

（1）求證：的面積為定值；

（2）設(shè)直線與圓交于點，若，求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某飛機(jī)失聯(lián)，經(jīng)衛(wèi)星偵查，其最后出現(xiàn)在小島附近，現(xiàn)派出四艘搜救船，為方便聯(lián)絡(luò)，船始終在以小島為圓心，100海里為半徑的圓上，船構(gòu)成正方形編隊展開搜索，小島在正方形編隊外（如圖）.設(shè)小島到的距離為，，船到小島的距離為.

（1）請分別求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并分別寫出定義域；

（2）當(dāng)兩艘船之間的距離是多少時搜救范圍最大（即最大）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的 ， ， ， 四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：
甲說：“是 或 作品獲得一等獎”；
乙說：“ 作品獲得一等獎”；
丙說：“ ， 兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是 作品獲得一等獎”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是 ．

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