【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，并且滿足，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求；

（3）在（2）的條件下，是否存在常數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，試求出；若不存在，說明理由．

【答案】(1);(2) ;(3) 存在，使得數(shù)列為等比數(shù)列.

【解析】試題分析：（1）由題意，根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)與前項(xiàng)和的關(guān)系進(jìn)行，易知數(shù)列為等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式進(jìn)行運(yùn)算，從而問題可得解；（2）由（1）可得數(shù)列的通項(xiàng)，根據(jù)其特點(diǎn)，采用錯位相消求和法進(jìn)行運(yùn)算，從而求出；（3）由（2）可得數(shù)列的通項(xiàng)，根據(jù)等比數(shù)列的定義進(jìn)行驗(yàn)算，從而求參數(shù)的值，從而問題可得解.

試題解析：（1）①②

由①—②可得：且（不寫應(yīng)扣1分）

（2）由（1）知數(shù)列，

則①

∴②

由①﹣②得

∴

（3）由（2）知，

∴

∴要使數(shù)列為等比數(shù)列，當(dāng)且僅當(dāng)，即．

故存在，使得數(shù)列為等比數(shù)列．

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【題目】在中，角、、的對邊分別為、、，向量，

，且.

（1）求銳角B的大�。�

（2）在（1）的條件下，如果b=2，求.

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（1）求△ABC的內(nèi)角B的大��；
（2）若△ABC的面積S= b2 ， 試判斷△ABC的形狀．

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（1）求a，b的值；
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【題目】已知向量 ， ， （m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點(diǎn)．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）若F為AB中點(diǎn)， ，試確定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為- ．

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【題目】已知在等差數(shù)列中, , 是它的前項(xiàng)和,.

（1）求；

（2）這個數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大,并求出這個最大值.

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【題目】已知函數(shù) ，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) ，向量 =（0，1），θn是向量 與 的夾角，則使得 恒成立的實(shí) 數(shù)t的取值范圍為 ．

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【題目】在中，，是上一點(diǎn)，，且，則__________．

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