【題目】在單調(diào)遞增數(shù)列{an}中,a1=2,a2=4,且a2n1 , a2n , a2n+1成等差數(shù)列,a2n , a2n+1 , a2n+2成等比數(shù)列,n=1,2,3,…. (Ⅰ)(。┣笞C:數(shù)列 為等差數(shù)列;
(ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Sn , 證明:Sn ,n∈N*

【答案】(Ⅰ)(ⅰ)證明:因?yàn)閿?shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列,a1=2>0, 所以an>0(n∈N*).
由題意得2a2n=a2n1+a2n+1 ,
于是 ,
化簡得 ,
所以數(shù)列 為等差數(shù)列.
(ⅱ)解:因?yàn)閍3=2a2﹣a1=6,
所以數(shù)列 的首項(xiàng)為 ,公差為
所以 ,從而
結(jié)合 ,可得a2n1=n(n+1).
因此,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)an= ,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)an= .﹣﹣﹣﹣﹣
(Ⅱ)證明:通過(ii)可知 =
因?yàn)閍n=
所以 ,
+…

=
所以 ,n∈N*
【解析】(Ⅰ)(。┩ㄟ^題意可知2a2n=a2n1+a2n+1 ,化簡即得結(jié)論;(ⅱ)通過計(jì)算可知數(shù)列 的首項(xiàng)及公差,進(jìn)而可得結(jié)論;(Ⅱ)通過(ii)、放縮、裂項(xiàng)可知 >4( ),進(jìn)而并項(xiàng)相加即得結(jié)論.

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(Ⅱ)若cn=(an﹣3n)log3[an﹣(﹣1)n],求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】若函數(shù)y=f(x)的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再將整個(gè)圖象沿x軸向右平移 個(gè)單位,沿y軸向下平移1個(gè)單位,得到函數(shù)y= sinx的圖象,則y=f(x)的解析式為(
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【題目】設(shè)命題p:m∈{x|x2+(a﹣8)x﹣8a≤0},命題q:方程 =1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.
(1)若當(dāng)a=1時(shí),命題p∧q假命題,p∨q”為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
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