數(shù)列
的首項
,
求數(shù)列的通項公式；
設(shè)的前
項和為
,求的最小值.
(1)；（2）.
解析試題分析：（1）由題設(shè)遞推關(guān)系，
，得
，兩式相減可得
，這說明數(shù)列
的奇數(shù)項與偶數(shù)項分別成等差數(shù)列，只要根據(jù)題意再求出
，就能寫出其通項公式；（2）由于奇數(shù)項與偶數(shù)項的表達式不相同，因此在求
時，要按的奇偶分類討論，當為偶數(shù)，即
時，可求出
，當為奇數(shù)時，可求出
，從而
S，則題意，則應(yīng)該有
，由此得
的范圍
.
（1）
+1分 又
，
則
即奇數(shù)項成等差，偶數(shù)項成等差 +3分
+6分 （或: 
）
（2）當為偶數(shù)，即
時：
+9分
當為奇數(shù)，即
時：
+12分
+14分
考點：（1）數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列的前項和與最小值問題.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知數(shù)列
滿足
.定義：使乘積
…
為正整數(shù)的
叫做“簡易數(shù)”.則在
內(nèi)所有“簡易數(shù)”的和為 .
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如果數(shù)列
滿足：
且
，則稱數(shù)列為
階“歸化數(shù)列”．
（1）若某4階“歸化數(shù)列”是等比數(shù)列，寫出該數(shù)列的各項；
（2）若某11階“歸化數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
（3）若為n階“歸化數(shù)列”，求證：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
為等差數(shù)列，且
，
，數(shù)列
的前
項和為
，
且
.
（1）求數(shù)列，的通項公式;
（2）若
,
為數(shù)列
的前項和，
對
恒成立，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)項數(shù)均為
（
）的數(shù)列
、
、
前
項的和分別為
、
、
.已知集合
=
.
（1）已知
，求數(shù)列的通項公式；
（2）若
，試研究
和
時是否存在符合條件的數(shù)列對（，），并說明理由；
（3）若
，對于固定的，求證：符合條件的數(shù)列對（，）有偶數(shù)對.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
，把數(shù)列
的各項排成如圖所示的三角形狀，記
表示第i行中第j個數(shù)，則結(jié)論
①
；
②
；
③
；
④
.
其中正確的是__________ (寫出所有正確結(jié)論的序號).
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中，前n項和為
,若
+
=6，則
( )
中，有
，則通項
= ．