對任意x∈R，函數(shù)f(x)的導數(shù)存在，則的大小關(guān)系為：
<

試題分析：令F(x)=

因為f′（x）＞f（x)，所以F'(x)>0，所以F(x)是增函數(shù)。
又a>0，所以F（a）>F(0)，即，即，故填<。
點評：難題，本題較難，主要難在構(gòu)造函數(shù)并研究其導數(shù)值的正負，明確函數(shù)的單調(diào)性。思路值得借鑒。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足，且，，若數(shù)列的前項和等于，則＝
A．7B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知則                     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y＝x3－3x2＋1在點(1，－1)處的切線方程為(　　)
A．y＝3x－4B．y＝4x－5
C．y＝－4x＋3D． y＝－3x＋2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，R.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的極值大于？若存在，求的取值范圍；若不存
在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線處的切線方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個物體的運動方程是s＝1+t＋t2，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么該物體在3秒末的瞬間速度是
A．6米/秒B．7米/秒C．8米/秒D．9米/秒

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù))，（）．
（1）證明：；
（2）當時，比較與的大小，并說明理由；
（3）證明：（）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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