已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（側(cè)）視圖上部為正三角形，下部為矩形，俯視圖是正方形.
（1）畫出該幾何體的直觀圖(6分)
（2）求該幾何體的表面積和體積.（8分）

（1）略
（2）表面積為80，體積為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分別為C1C、BC的中點(diǎn)。
（1）求證：B1F⊥平面AEF
（2）求二面角B1-AE-F的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(.(本小題滿分12分)
設(shè)某幾何體及其三視圖：如圖(尺寸的長度單位：m)

(1)O為AC的中點(diǎn)，證明：BO⊥平面APC；
(2)求該幾何體的體積；
(3)求點(diǎn)A到面PBC的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．

（1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

半徑為的球面上有、、三點(diǎn)，已知和間的球面距離為，和，和的球面距離都為，求、、三點(diǎn)所在的圓面與球心的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）�，F(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個(gè)扇形，用一個(gè)扇形蛋皮圍成錐形側(cè)面（蛋皮厚度忽略不計(jì)），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0．01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，矩形與正三角形中， ，，為的中點(diǎn)�，F(xiàn)將正三角形沿折起，得到四棱錐的三視圖如下：
（1）求四棱錐的體積；
（2）求異面直線所成角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分8分）
將圓心角為1200，面積為3的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知m，n為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，，則下列命題中的假命題是（   ）

A．若m//n，則
B．若，則
C．若相交，則相交
D．若相交，則相交

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