(.(本小題滿分12分)
設(shè)某幾何體及其三視圖:如圖(尺寸的長度單位:m)
(1)O為AC的中點(diǎn),證明:BO⊥平面APC;
(2)求該幾何體的體積;
(3)求點(diǎn)A到面PBC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題共2小題,每小題6分,滿分12分)
(1)已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二測畫法畫出它的直觀圖如圖所示,其中,,,求直角梯形以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積。
(2)定線段AB所在的直線與定平面α相交,P為直線AB外的一點(diǎn),且P不在α內(nèi),若直線AP、BP與α分別交于C、D點(diǎn),求證:不論P(yáng)在什么位置,直線CD必過一定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)如圖所示,為了制作一個(gè)圓柱形燈籠,先要制作4個(gè)全等的矩形骨架,
總計(jì)耗用9.6米鐵絲,再用平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面)。
(Ⅰ)當(dāng)圓柱底面半徑取何值時(shí),取得最大值?并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米);
(Ⅱ)若要制作一個(gè)如圖放置的,底面半徑為0.3米的燈籠,請作出用于燈籠的三視圖(作圖時(shí),不需考慮骨架等因素)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,D,E分別為三棱錐P—ABC的棱AP、AB上的點(diǎn),且AD:DP=AE:EB=1:3.求證:DE//平面PBC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)
下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖.
(Ⅰ)若為的中點(diǎn),求證:面;
(Ⅱ)證明面;
(Ⅲ)求面與面所成的二面角(銳角)的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)設(shè)圓臺的高為3,其軸截面(過圓臺軸的截面)如圖
所示,母線A1A與底面圓的直徑AB的夾角為,在軸截面中
A1B⊥A1A,求圓臺的體積V.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知某幾何體的三視圖如圖,其中正(側(cè))視圖上部為正三角形,下部為矩形,俯視圖是正方形.
(1)畫出該幾何體的直觀圖(6分)
(2)求該幾何體的表面積和體積.(8分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,平面平面,,
是等邊三角形,已知,.
(Ⅰ)設(shè)是上的一點(diǎn),證明:平面平面;
(Ⅱ)求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
((本小題滿分12分)
如圖,多面體ABCD—EFG中,底面ABCD為正方形,GD//FC//AE,AE⊥平面ABCD,其正視圖、俯視圖如下:
(I)求證:平面AEF⊥平面BDG;
(II)若存在使得,二面角A—BG—K的大小為,求的值。
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