【題目】已知隨機變量ξi滿足P(ξi=1)=pi , P(ξi=0)=1﹣pi , i=1,2.若0<p1<p2 ,則( )
A.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2
B.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2
C.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2
D.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2

【答案】A
【解析】解:∵隨機變量ξi滿足P(ξi=1)=pi , P(ξi=0)=1﹣pi , i=1,2,…,
0<p1<p2
<1﹣p2<1﹣p1<1,
E(ξ1)=1×p1+0×(1﹣p1)=p1
E(ξ2)=1×p2+0×(1﹣p2)=p2 ,
D(ξ1)=(1﹣p12p1+(0﹣p12(1﹣p1)=
D(ξ2)=(1﹣p22p2+(0﹣p22(1﹣p2)= ,
D(ξ1)﹣D(ξ2)=p1﹣p12﹣( )=(p2﹣p1)(p1+p2﹣1)<0,
∴E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2).
故選:A.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用離散型隨機變量及其分布列的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗等例子中,對于隨機變量X可能取的值,我們可以按一定次序一一列出,這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量.離散型隨機變量的分布列:一般的,設離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一個值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布,簡稱分布列.

練習冊系列答案
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①由獨立性檢驗可知,有的把握認為物理成績與數(shù)學成績有關,某人數(shù)學成績優(yōu)秀,則他有99%的可能物理優(yōu)秀.

②兩個隨機變量相關性越強,則相關系數(shù)的絕對值越接近于1;

③在線性回歸方程中,當解釋變量每增加一個單位時,預報變量平均增加0.2個單位;

④對分類變量,它們的隨機變量的觀測值來說, 越小,“有關系”的把握程度越大.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口,設各路口信號燈工作相互獨立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為 , ,
(Ⅰ)設X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù),求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅱ)若有2輛車獨立地從甲地到乙地,求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.

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【題目】已知等差數(shù)列的前n項和為, ,數(shù)列滿足: , , ,數(shù)列的前n項和為

(1)求數(shù)列的通項公式及前n項和;

(2)求數(shù)列的通項公式及前n項和;

(3)記集合,若M的子集個數(shù)為16,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了名觀眾進行調查,如圖是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖,將日均收看該體育節(jié)目時間不低于分鐘的觀眾稱為體育迷.

(1)以頻率為概率,若從這名觀眾中隨機抽取名進行調查,求這名觀眾中體育迷人數(shù)的分布列;

(2)若抽取人中有女性人,其中女體育迷有人,完成答題卡中的列聯(lián)表并判斷能否在犯錯概率不超過的前提下認為是體育迷與性別有關系嗎?

附表及公式:

,.

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A.3
B.2
C.
D.

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