【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若,,,且,試求角和角.

【答案】(1)(2)

【解析】

1)將解析式第一項(xiàng)利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn),整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù),由正弦函數(shù)的遞增區(qū)間列出關(guān)于x的不等式,求出不等式的解集即可得到的遞增區(qū)間;

2)由(1)確定的解析式,及求出的值,由B為三角形的內(nèi)角,利用特殊角的三角函數(shù)值求出B的度數(shù),再由bc的值,利用正弦定理求出的值,由C為三角形的內(nèi)角,利用特殊角的三角函數(shù)值求出C的度數(shù),由a大于b得到A大于B,檢驗(yàn)后即可得到滿足題意的BC的度數(shù).

1,

,解得

故函數(shù)的遞增區(qū)間為.

2

,

由正弦定理得:

,,.

當(dāng)時(shí),:當(dāng)時(shí),(不合題意,舍)

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.上的值域?yàn)?/span>

C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

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1)證明:平面;

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(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)(單位:萬(wàn)元)對(duì)年銷售量(單位:噸)和年利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)的影響.對(duì)近六年的年宣傳費(fèi)和年銷售量)的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):

年份

年宣傳費(fèi)(萬(wàn)元)

年銷售量(噸)

經(jīng)電腦模擬,發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)(萬(wàn)元)與年銷售量(噸)之間近似滿足關(guān)系式).對(duì)上述數(shù)據(jù)作了初步處理,得到相關(guān)的值如表:

1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程;

2)已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)的關(guān)系為若想在年達(dá)到年利潤(rùn)最大,請(qǐng)預(yù)測(cè)年的宣傳費(fèi)用是多少萬(wàn)元?

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),…,,其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

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【題目】設(shè)函數(shù),.

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(2)已知恒成立,求的取值范圍.

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2)證明:函數(shù),是理想函數(shù);

3)證明:若函數(shù)為理想函數(shù),假定存在,使得,則.

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