（本題滿分12分）設(shè)分別為橢圓C：的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)（）到兩點(diǎn)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)。
（1）求橢圓的方程；
（2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；
解：（1） 依題意有，……（2分），
又點(diǎn)（）在橢圓上，
，解得：，……（4分），
故橢圓的方程為：……（6分），
（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為M(x,y) ,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x0,y0)，……（7分），
由 得 ……（9分），
由,點(diǎn)P在橢圓上,得, ……（11分），
∴線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程是�！�12分），
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線-=1，橢圓的焦點(diǎn)恰好為雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，則橢圓的方程為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P在以F1，F2為焦點(diǎn)的橢圓上，PF2⊥F1F2，，則橢圓的離心率為___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、、是橢圓上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若右焦點(diǎn)是的重心，則的值是
A．9B．7C．5D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（   ）     
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且過
(Ⅰ)求橢圓C的方程，
(Ⅱ)直線交橢圓C與A、B兩點(diǎn)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若P是以F1F2為焦點(diǎn)的橢圓＋＝1上一點(diǎn)，則DPF1F2的周長等于_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的方程為，過橢圓的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，若為正三角形，則橢圓的離心率等于  ▲   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把橢圓的長軸分成等分，過每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于八個(gè)點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，則
         .

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