【題目】(本小題滿分14分)用這六個數字,可以組成多少個分別符合下
列條件的無重復數字的四位數:(1)奇數;(2)偶數;(3)大于的數.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分分)已知圓有以下性質:
①過圓上一點的圓的切線方程是.
②若為圓外一點,過作圓的兩條切線,切點分別為,則直線的方程為.
③若不在坐標軸上的點為圓外一點,過作圓的兩條切線,切點分別為,則垂直,即,且平分線段.
(1)類比上述有關結論,猜想過橢圓上一點的切線方程(不要求證明);
(2)過橢圓外一點作兩直線,與橢圓相切于兩點,求過兩點的直線方程;
(3)若過橢圓外一點(不在坐標軸上)作兩直線,與橢圓相切于兩點,求證:為定值,且平分線段.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: + =1(0<b<3)的左右焦點分別為E,F,過點F作直線交橢圓C于A,B兩點,若 且
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點O為原點,圓D:(x﹣3)2+y2=r2(r>0)與橢圓C交于M,N兩點,點P為橢圓C上一動點,若直線PM,PN與x軸分別交于點R,S,求證:|OR||OS|為常數.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】定義:如果函數y=f(x)在定義域內給定區(qū)間[a,b]上存在x0(a<x0<b),滿足f(x0)= ,則稱函數y=f(x)是[a,b]上的“平均值函數”,x0而是它的一個均值點. 例如y=|x|是[﹣2,2]上的“平均值函數”,0就是它的均值點.給出以下命題:
①函數f(x)=sinx﹣1是[﹣π,π]上的“平均值函數”;
②若y=f(x)是[a,b]上的“平均值函數”,則它的均值點x0≤ ;
③若函數f(x)=x2+mx﹣1是[﹣1,1]上的“平均值函數”,則實數m∈(﹣2,0);
④若f(x)=lnx是區(qū)間[a,b](b>a≥1)上的“平均值函數”,x0是它的一個均值點,則lnx0< .
其中的真命題有(寫出所有真命題的序號).
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