已知數(shù)列：N*

 （Ⅰ）歸納出an的公式，并證明你的結(jié)論；   （Ⅱ）求證：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解 ∵,…，猜測，數(shù)學(xué)歸納法證明（略）.

   （Ⅱ）∵ 

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=
n-1   (n為奇數(shù))
n       (n為偶數(shù))
，則a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=n-16，bn=（-1）n|n-15|，其中n∈N*．
（1）求滿足an+1=|bn|的所有正整數(shù)n的集合；
（2）若n≠16，求數(shù)列
bnan
的最大值和最小值；
（3）記數(shù)列{an bn}的前n項和為Sn，求所有滿足S2m=S2n（m＜n）的有序整數(shù)對（m，n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）設(shè)滿足條件P：an+an+2≥2an+1(n∈N*)的數(shù)列組成的集合為A，而滿足條件Q：an+an+2＜2an+1(n∈N*)的數(shù)列組成的集合為B．
（1）判斷數(shù)列{an}：an=1-2n和數(shù)列{bn}：bn=1-2n是否為集合A或B中的元素？
（2）已知數(shù)列an=(n-k)3，研究{an}是否為集合A或B中的元素；若是，求出實數(shù)k的取值范圍；若不是，請說明理由．
（3）已an=31(-1)i•log2n(i∈Z，n∈N*)，若{an}為集合B中的元素，求滿足不等式|2n-an|＜60的n的值組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=(n+1)×(
910
)n，求{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省無錫三中高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列，n=1，2，3，…，a≠0，計算a2，a3，a4，猜想an=    ．

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