已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值
（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍。

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值,當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值.
（2）

解析試題分析：（1）當(dāng)時(shí)， 
在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值 
當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值 
（2）要使在上是單調(diào)函數(shù)，則
或 
即或
又
解得：
考點(diǎn)：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：典型題，本題將正弦函數(shù)與二次函數(shù)綜合在一起進(jìn)行考查，對(duì)考查學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力起到了較好的作用。（2）根據(jù)三角函數(shù)值范圍，確定角的范圍易錯(cuò)，應(yīng)注意結(jié)合圖象或單位圓加以思考。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量．
（1）求的增區(qū)間；
（2）已知△ ABC內(nèi)接于半徑為6的圓，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別
為，若,求邊長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的定義域；
（Ⅱ）若角在第一象限且，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=cos2x+sinxcosx.
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若，求函數(shù)f（x）的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知,設(shè).
(1)求函數(shù)的最小正周期，并寫(xiě)出的減區(qū)間；
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）求函數(shù)的最小正周期和最小值；
并寫(xiě)出該函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝2sinxcosx＋cos2x.
(1)求的值；
(2)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時(shí)x的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知f (x)＝sinx＋cosx (xÎR)．
（Ⅰ）求函數(shù)f (x)的周期和最大值； 
（Ⅱ）若f (A＋)＝，求cos2A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最低點(diǎn)是．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若，且為第三象限的角，求的值；
（Ⅲ）若在區(qū)間上有零點(diǎn)，求的取值范圍．

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