(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的圖象過點(diǎn),且圖象上與點(diǎn)P最近的一個最低點(diǎn)是.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若,且為第三象限的角,求的值;
(Ⅲ)若在區(qū)間上有零點(diǎn),求的取值范圍.
(1) (2) (3)
解析試題分析:(Ⅰ)由已知:, 得,∴········ 1分
又且過點(diǎn) ∴ ············· 2分
∴···························· 4分
(Ⅱ)由得 ···················· 6分
為第三象限的角,∴··········· 8
(Ⅲ)∵,∴.········ 10分
∴①當(dāng)時,函數(shù)在上只有一個零點(diǎn);
②當(dāng)時,函數(shù)在上有兩個零點(diǎn);
綜合①、②知的取值范圍是 12分
考點(diǎn):本試題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評:理解函數(shù)的性質(zhì)與其參數(shù)之間的關(guān)系式,進(jìn)而得到解析式,同時能熟練的利用與三者的關(guān)系來求解同角的正余弦值的關(guān)系。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),
(1)當(dāng)時,求的最大值和最小值
(2)若在上是單調(diào)函數(shù),且,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)已知,函數(shù) (其中的圖像在軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)(即函數(shù)取得最大值的點(diǎn))為,在原點(diǎn)右側(cè)與軸的第一個交點(diǎn)為.
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)判斷函數(shù)在區(qū)間上是否存在對稱軸,存在求出方程;否則說明理由;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)
的部分圖象如圖所示
(1)求的最小正周期及解析式;
(2)設(shè),求函數(shù)在區(qū)間 R上的最大值和最小值及對應(yīng)的x的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)寫出函數(shù)的最小正周期和對稱軸;
(2)設(shè),的最小值是,最大值是,求實(shí)數(shù)的值.
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