若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積之比為
3：1：2
3：1：2
．
分析：設球的半徑為R，可分別由圓柱、圓錐和球體積公式，求出它們的體積關于R的式子，代入比例式，化簡即可求出它們體積的比值．
解答：解：設球的半徑為R，則可得球的體積為V球=
4πR3
3

∵圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑2R，
∴圓柱的體積為V圓柱=S底•2R=2πR3
又∵圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑2R，
∴圓錐的體積為V圓錐=
1
3
S底•2R=
2πR3
3

因此，圓柱、圓錐、球的體積之比為2πR3：
2πR3
3
：
4πR3
3
=3：1：2
故答案為：3：1：2
點評：本題給出圓柱、圓錐的底面半徑和高都等于球直徑，求它們三者的體積之比，著重考查了圓柱、圓錐和球的體積公式的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積的比為（　�。�
A、1：2：3B、2：3：4C、3：2：4D、3：1：2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積比為(　　)

A．1∶2∶3      B．2∶3∶4

C．3∶2∶4      D．3∶1∶2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年遼寧省撫順一中高一（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積的比為（ ）
A．1：2：3
B．2：3：4
C．3：2：4
D．3：1：2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省廈門大學附屬科技中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積的比為（ ）
A．1：2：3
B．2：3：4
C．3：2：4
D．3：1：2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案