Question

若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積的比為（　�。�

• A、1：2：3
• B、2：3：4
• C、3：2：4
• D、3：1：2

Answer 1

分析：由已知中圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，我們設(shè)出球的半徑，代入圓柱、圓錐、球的體積公式，計(jì)算出圓柱、圓錐、球的體積即可得到答案．

解答：解：設(shè)球的半徑為R，則圓柱、圓錐的底面半徑也為R，高為2R，
則球的體積V_球=

4

3

πR3
圓柱的體積V_圓柱=2πR³
圓錐的體積V_圓錐=

2

3

πR3
故圓柱、圓錐、球的體積的比為2πR³：

2

3

πR3：

4

3

πR3=3：1：2
故選D

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，球的體積，圓柱的體積和圓錐的體積，其中設(shè)出球的半徑，并根據(jù)圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，依次求出圓柱、圓錐和球的體積是解答本題的關(guān)鍵．