Question

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若的取值范圍.

Answer 1

（1）0；（2）

試題分析：（1）先求，再利用判斷函數(shù)的單調(diào)性并求最值；
（2）由題設(shè)知先求其導(dǎo)數(shù)得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051132915393.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，可分，，三種情況探究，進(jìn)而得到函數(shù)變化性質(zhì)，并從中找出滿(mǎn)足的的取值范圍.
解：（1），                         1分
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減；  3分
故.                      4分
（2）由，得．    6分
當(dāng)時(shí)，由（1）得成立；    8分
當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051133305641.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，所以時(shí)，
成立；                      10分
當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051133383733.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，所以．13分
綜上，知的取值范圍是.                14分