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在數列中， (為常數，)且成公比不等于1的等比數列.
（1）求的值；
（2）設，求數列的前項和.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由，可知數列為等差數列，有由成等比數列，
根據及等比中項，列出關于方程可求出.
（2）由（1）可知，代入，
裂項相消即可得到
試題解析：(1).

當        
(2)由(1)知
           
考點：等差數列的通項公式，等比中項，裂項相消法求和

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為公差不為零的等差數列，首項，的部分項、、…、恰為等比數列，且，，．
（1）求數列的通項公式（用表示）；
（2）若數列的前項和為，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數， 數列滿足．
(1)求數列的通項公式；
(2)令，若對一切成立，求最小正整數m．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和為,
已知,,,是數列的前項和．
(1)求數列的通項公式;(2)求;
(3)求滿足的最大正整數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足：且．
（1）令，判斷是否為等差數列，并求出；
（2）記的前項的和為，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列中各項為正數，為其前n項和，對任意，總有成等差數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）是否存在最大正整數p，使得命題“，”是真命題？若存在，求出p；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設等差數列滿足，且是方程的兩根。
（1）求的通項公式；（2）求數列的前n項和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{}的前n項和 (n為正整數)。
(1)令，求證數列{}是等差數列，并求數列{}的通項公式；
(2)令，，求并證明：<3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是各項均不為零的（）項等差數列，且公差.
（1）若,且該數列前項和最大，求的值；
（2）若,且將此數列刪去某一項后得到的數列（按原來的順序）是等比數列，求的值；
（3）若該數列中有一項是，則數列中是否存在不同三項（按原來的順序）為等比數列？請說明理由.

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