(1)不等式對(duì)一切R恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,求的解析式.

(1);(2)

解析試題分析:(1)對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)為參數(shù)的一元二次不等式,解之前應(yīng)先分兩種情況進(jìn)行討論,從而解得實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)此類(lèi)問(wèn)題需求時(shí)的解析式,則設(shè),此時(shí),根據(jù)時(shí)的解析式得表達(dá)式,再由函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),可得,既得的解析式.
試題解析:(1)當(dāng)時(shí),原不等式為,顯然不對(duì)一切R恒成立,則;1分
當(dāng)時(shí),由不等式,即對(duì)一切R恒成立,
,            4分
化簡(jiǎn)得,即,            5分
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.            6分
(2)由題意當(dāng)時(shí),,所以,       9分
又因,則,       12分
所以的解析式為.        14分
考點(diǎn):1、含參數(shù)的一元二次不等式的解法;2、奇函數(shù)的解析式得求法.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

是定義在上的增函數(shù),且
(1)、求的值;(2)、若,解不等式.

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已知函數(shù)
(1)計(jì)算的值,據(jù)此提出一個(gè)猜想,并予以證明;
(2)證明:除點(diǎn)(2,2)外,函數(shù)的圖像均在直線的下方.

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設(shè)函數(shù)
(1)在區(qū)間上畫(huà)出函數(shù)的圖象 ;
(2)設(shè)集合. 試判斷集合之間
的關(guān)系,并給出證明 ;
(3)當(dāng)時(shí),求證:在區(qū)間上,的圖象位于函數(shù)圖象的上方.
   

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已知函數(shù).
(Ⅰ)求使不等式成立的的取值范圍;
(Ⅱ),,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)滿足, 在上恒成立.
(1)求的值;
(2)若,解不等式;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)在區(qū)間上有最小值?若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在原點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;
(Ⅲ)證明不等式對(duì)任意成立.

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已知函數(shù)
(Ⅰ)請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)在每段區(qū)間上的解析式,并在圖中的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象;
(II)若不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知是奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,求時(shí),的表達(dá)式。

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