【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）= （|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若x∈R，f（x﹣1）≤f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.[﹣ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

【答案】B
【解析】解：當(dāng)x≥0時，
f（x）= ，
由f（x）=x﹣3a2 ， x＞2a2 ， 得f（x）＞﹣a2；
當(dāng)a2＜x≤2a2時，f（x）=﹣a2；
由f（x）=﹣x，0≤x≤a2 ， 得f（x）≥﹣a2 ．
∴當(dāng)x＞0時， ．
∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴當(dāng)x＜0時， ．
∵對x∈R，都有f（x﹣1）≤f（x），
∴2a2﹣（﹣4a2）≤1，解得： ．
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識，掌握偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查了52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（ ）
表1

成績
性別

不及格

及格

總計(jì)

男

6

14

20

女

10

22

32

總計(jì)

16

36

52

表2

視力
性別

好

差

總計(jì)

男

4

16

20

女

12

20

32

總計(jì)

16

36

52

表3

智商
性別

偏高

正常

總計(jì)

男

8

12

20

女

8

24

32

總計(jì)

16

36

52

表4

閱讀量
性別

豐富

不豐富

總計(jì)

男

14

6

20

女

2

30

32

總計(jì)

16

36

52


A.成績
B.視力
C.智商
D.閱讀量

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形, 為側(cè)棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: ∥平面

（Ⅱ）若,,

求證:平面平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ln（1+ax）﹣ ．
（1）討論f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在兩個極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且f（x1）+f（x2）＞0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某零售店近5個月的銷售額和利潤額資料如下表：

商店名稱

銷售額/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額/百萬元

2

3

3

4

5

(1)畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說明兩個變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；

(2)用最小二乘法計(jì)算利潤額關(guān)于銷售額的回歸直線方程；

(3)當(dāng)銷售額為4千萬元時，利用(2)的結(jié)論估計(jì)該零售店的利潤額(百萬元)．

[參考公式：，]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：
f（t）=10﹣ ，t∈[0，24）
（1）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；
（2）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a1=2，且a1 ， a2 ， a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得Sn＞60n+800？若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1，記點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）設(shè)斜率為k的直線l過定點(diǎn)P（﹣2，1），求直線l與軌跡C恰好有一個公共點(diǎn)、兩個公共點(diǎn)、三個公共點(diǎn)時k的相應(yīng)取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，其中k＜﹣2．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D（用區(qū)間表示）；
（2）討論函數(shù)f（x）在D上的單調(diào)性；
（3）若k＜﹣6，求D上滿足條件f（x）＞f（1）的x的集合（用區(qū)間表示）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案