【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且a1a100+a3a98=8,則log2a1+log2a2+…+log2a100=(
A.10
B.50
C.100
D.1000

【答案】C
【解析】解:∵數(shù)列{an}為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1a100+a3a98=8,
∴a1a100=a2a99=a3a98=…=a50a51=4,
∴l(xiāng)og2a1a100=log24=2,
即log2a1+log2a100=log2a2+log2a99=…=log2a50+log2a51=2,
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a100
=(log2a1+log2a100)+(log2a2+log2a99)+…+(log2a50+log2a51)=2×50=100.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)列的前n項和是解答本題的根本,需要知道數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由于渤海海域水污染嚴(yán)重,為了獲得第一手的水文資料,潛水員需要潛入水深為60米的水底進(jìn)行作業(yè),根據(jù)經(jīng)驗,潛水員下潛的平均速度為(米/單位時間),每單位時間消耗氧氣(升),在水底作業(yè)10個單位時間,每單位時間消耗氧氣(升),返回水面的平均速度為(米/單位時間),每單位時間消耗氧氣(升),記該潛水員完成此次任務(wù)的消耗氧氣總量為(升).

(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若,求當(dāng)下潛速度取什么值時,消耗氧氣的總量最少.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通指數(shù)為,其范圍為,分為五個級別, 暢通; 基本暢通; 輕度擁堵; 中度擁堵; 嚴(yán)重?fù)矶?早高峰時段(),從某市交通指揮中心隨機(jī)選取了三環(huán)以內(nèi)的50個交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖.

(1)這50個路段為中度擁堵的有多少個?

(2)據(jù)此估計,早高峰三環(huán)以內(nèi)的三個路段至少有一個是嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?/span>

(3)某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘,基本暢通為30分鐘,輕度擁堵為36分鐘,中度擁堵為42分鐘,嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘,求此人所用時間的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知動圓過定點(diǎn)且與圓相切,記動圓圓心的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)過點(diǎn)且斜率不為零的直線交曲線, 兩點(diǎn),在軸上是否存在定點(diǎn),使得直線的斜率之積為非零常數(shù)?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}中的前n項和為Sn= ,又an=log2bn
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用水,實行“階梯式”水價,將該市每戶居民的月用水量劃分為三檔:月用水量不超過4噸的部分按2元/噸收費(fèi),超過4噸但不超過8噸的部分按4元/噸收費(fèi),超過8噸的部分按8元/噸收費(fèi).

(1)求居民月用水量費(fèi)用(單位:元)關(guān)于月用電量(單位:噸)的函數(shù)解析式;

(2)為了了解居民的用水情況,通過抽樣,獲得今年3月份100戶居民每戶的用水量,統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖,若這100戶居民中,今年3月份用水費(fèi)用不超過16元的占60%,求的值;

(3)若地區(qū)居民用水量平均值超過6噸,則說明該地區(qū)居民用水沒有節(jié)約意識在滿足(2)的條件下,請你估計市居民用水是否有節(jié)約意識(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(文科)某出租車公司響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召,已陸續(xù)購買了140輛純電動汽車作為運(yùn)營車輛,目前我國主流純電動汽車按續(xù)駛里程數(shù)(單位:公里)分為3類,即 , .對這140輛車的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計,結(jié)果如下表:

(1)從這140輛汽車中任取1輛,求該車行駛總里程超過5萬公里的概率; (2)公司為了了解這些車的工作狀況,決定抽取14輛車進(jìn)行車況分析,按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣,設(shè)從類車中抽取了輛車. (。┣的值; (ⅱ)如果從這輛車中隨機(jī)選取2輛車,求恰有1輛車行駛總里程超過5萬公里的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)求證:f(x)+f(1﹣x)= ;
(2)設(shè)數(shù)列{an}滿足an=f(0)+f( )+f( )+…+f( )+f(1),求an;
(3)設(shè)數(shù)列{an}的前項n和為Sn , 若Sn≥λan(n∈N*)恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機(jī)訪問50名職工,根據(jù)這50名職工對該部門的評分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50],[50,60],…,[80,90],[90,100]

(1)求頻率分布圖中a的值;
(2)估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率;
(3)從評分在[40,60]的受訪職工中,隨機(jī)抽取2人,求此2人評分都在[40,50]的概率.

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