【題目】六人站成一排，求：

(1)甲不在排頭，乙不在排尾的排列數(shù)；

(2)甲不在排頭，乙不在排尾，且甲乙不相鄰的排法數(shù)．

【答案】(1)504

(2)312

【解析】

（1）首先將六人全排列，依次減去甲在排頭和乙在排尾的排法種數(shù)，加回多減掉的甲在排頭的同時乙在排尾的排法種數(shù)，進而得到結(jié)果；

（2）在（1）的條件下可確定甲乙相鄰的三種情況，分別計算出三種情況下的排法，利用（1）的結(jié)果減掉甲乙相鄰的排法即可得到結(jié)果.

（1）六人站成一排，共有種站法

甲在排頭時，共有種排法；乙在排尾時，共有種排法

甲在排頭、乙在排尾時，共有種排法

甲不在排頭，乙不在排尾的排列數(shù)共有：種排法

（2）由（1）知，甲不在排頭，乙不在排尾共有種排法

其中，甲乙相鄰共有三類情況：

①乙不在排頭且甲不在排尾，共有：種排法

②乙在排頭，共有：種排法

③甲在排尾，共有：種排法

滿足題意的排法種數(shù)為：種

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