【題目】已知圓C的圓心C在直線上．

若圓C與y軸的負半軸相切，且該圓截x軸所得的弦長為，求圓C的標準方程；

已知點，圓C的半徑為3，且圓心C在第一象限，若圓C上存在點M，使為坐標原點，求圓心C的縱坐標的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】

根據(jù)圓心在直線上，可設圓心，再根據(jù)圓C與y軸負半軸相切得，弦長為列方程可解得，從而可得圓C的標準方程；

根據(jù)可得點M的軌跡為圓，記為圓D，再根據(jù)圓C和圓D有公共點列式可解得．

解：因為圓C的圓心在直線上，所以可設圓心為

因為圓C與y軸的負半軸相切，所以，半徑，

又因為該圓截學軸所得弦的弦長為，

所以，解得，

因此，圓心為，半徑

所以圓C的標準方程為

圓C的半徑為3，設圓C的圓心為，由題意，

則圓C的方程為

又因為，，設

則，整理得，

它表示以為圓心，2為半徑的圓，記為圓D，

由題意可知：點M既在圓C上又在圓D上，即圓C和圓D有公共點．

所以，且

所以，即，解得，

解得

所以圓心C的縱坐標的取值范圍時

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了檢查一條流水線的生產(chǎn)情況，從該流水線上隨機抽取40件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的重量（單位：克），整理后得到如下的頻率分布直方圖（其中重量的分組區(qū)間分別為（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]） （I）若從這40件產(chǎn)品中任取兩件，設X為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求隨機變量X的分布列；
（Ⅱ）若將該樣本分布近似看作總體分布，現(xiàn)從該流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有兩件產(chǎn)品的重量超過505克的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，，為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)在處的切線方程為.求證：對任意的，總有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在扶貧活動中，為了盡快脫貧（無債務）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費（不計息）.在甲提供的資料中：①這種消費品的進價為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支2 000元.

（1）當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；

（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若把曲線各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，得到曲線，求曲線的方程；

（Ⅲ）設為曲線上的動點，求點到曲線上點的距離的最小值，并求此時點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)h（x）=x﹣（a+1）lnx﹣ ， 求函數(shù)h（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2﹣x（a∈R）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在（1，﹣2）處的切線方程；
（2）當a≤0時，分析函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)y=g（x）的圖象上存在一點P（x0 ， y0），使得以P為切點的切線m將圖象分割為c1 ， c2兩部分，且c1 ， c2分別完全位于切線m的兩側(cè)（除了P點外），則稱點x0為函數(shù)y=g（x）的“切割點“．問：函數(shù)f（x）是否存在滿足上述條件的切割點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)（且）是奇函數(shù)．

（1）求常數(shù)的值；

（2）若，試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明；

（3）若，且函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1a2a3…an= （n∈N*）．若{an}為等比數(shù)列，且a1=2，b3=6+b2 ．
（1）求an和bn；
（2）設cn= （n∈N*）．記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn ．
（i）求Sn；
（ii）求正整數(shù)k，使得對任意n∈N*均有Sk≥Sn ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案