已知橢圓的兩個焦點為，在橢圓上，且
.
(1)求橢圓方程；
(2)若直線過圓的圓心，交橢圓于兩點，且關于點對稱，求直線的方程.
橢圓

解:(1),,
,
,  
.        …………4分
所以橢圓.…………6分
(2)設,
,
即.   …………9分
又因圓的方程為,所以 (-3,1),又因關于點對稱，
即為的中點，
,
,
.…………12分
，即.…………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
設橢圓右焦點為，它與直線相交于、兩點，與軸的交點到橢圓左準線的距離為，若橢圓的焦距是與的等差中項.
⑴求橢圓離心率；
⑵設點與點關于原點對稱，若以為圓心，為半徑的圓與相切，且求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



（本題滿分15分）已知m＞1，直線，
橢圓，分別為橢圓的左、右焦點.
（Ⅰ）當直線過右焦點時，求直線的方程；
（Ⅱ）設直線與橢圓交于兩點，，
的重心分別為.若原點在以線段
為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：，經(jīng)過橢圓的右焦點F且斜率為的直線l交橢圓C于A、B兩點，M為線段AB的中點，設O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點．
（I）是否存在，使對任意，總有成立？若存在，求出所有的值；
（II）若，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．
已知的頂點在橢圓上，在直線上，
且．
（1）求邊中點的軌跡方程；
（2）當邊通過坐標原點時，求的面積；
（3）當，且斜邊的長最大時，求所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線過橢圓的一個焦點，則的值是（  ）
A．　　　　B．C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的上焦點為，左、右頂點分別為，下頂點為，直線與直線交于點，若，則橢圓的離心率為___________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知AB是橢圓的長軸，若把該長軸2010等分，過每個等分點作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點，設左焦點為，則=       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知m(x+y+2y+1)=(x-2y+3)表示的曲線為一個橢圓，則m的取值范圍是       .

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