（本小題12分）
設橢圓右焦點為，它與直線相交于、兩點，與軸的交點到橢圓左準線的距離為，若橢圓的焦距是與的等差中項.
⑴求橢圓離心率；
⑵設點與點關(guān)于原點對稱，若以為圓心，為半徑的圓與相切，且求橢圓的方程.
,
解：⑴由得，即 所以……5分
⑵設橢圓方程為，將代入橢圓方程可得：，由于則有，并且，，……8分
而代入上式得，所以，.所求橢圓方程為……12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點為，在橢圓上，且
.
(1)求橢圓方程；
(2)若直線過圓的圓心，交橢圓于兩點，且關(guān)于點對稱，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓P的中心O在坐標原點，焦點在軸上，且經(jīng)過點A（0，），離心率為。
（1）求橢圓P的方程；
（2）是否存在過點E（0，-4）的直線交橢圓P于兩不同點，，且滿足，若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓(>0)的兩個焦點F1，F(xiàn)2，點在橢圓上，則的面積最大值一定是（   ）
A              B           C         D  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，．若以為焦點的橢圓經(jīng)過點，則該橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于曲線C：給出下面四個命題：
①曲線C不可能表示橢圓；
②當時，曲線C表示橢圓；
③若曲線C表示雙曲線，則或
④若曲線C表示焦點在軸上的橢圓，則
其中所有正確命題的序號為______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率為             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是橢圓上任一點，F1、F2為橢圓的兩焦點，若則
S△PF1F2 =                      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川山上相距8Km的A、B兩點各建一個考察基地，視冰川面為平面形，以過A、B兩點的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系（圖4）�？疾旆秶紸、B兩點的距離之和不超過10Km的區(qū)域。
（I）                   求考察區(qū)域邊界曲線的方程：
（II）                 如圖4所示，設線段 是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0.2km，以后每年移動的距離為前一年的2倍。問：經(jīng)過多長時間，點A恰好在冰川邊界線上？

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